结论：被起诉人名下没有资产，债务通常不会直接判给其子女。债务的承担主体是被起诉人本人，而非其子女，除非存在特定的法律情形。
分析说明：
债务承担的基本原则：
- 在民间借贷纠纷中，债务的承担主体是借款人本人，即被起诉人。根据合同的相对性原则，债务应当由借款人本人承担，与借款人的家庭成员，包括子女，无直接关系。
子女继承债务的情形：
- 子女通常不会因父母的债务而直接承担责任。但是，如果子女继承了父母的遗产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女在继承遗产的范围内对父母的债务承担清偿责任。这意味着，子女只需在继承的遗产价值范围内偿还父母的债务，超出部分无需承担。
- 如果子女放弃继承父母的遗产，则无需对父母的债务承担任何清偿责任。
特殊情况下的债务承担：
- 在某些特殊情况下，如父母与子女之间存在恶意串通、转移财产以逃避债务等行为，法院可能会根据具体情况，对债务的承担作出特殊判决。但这种情况需要充分的证据支持，且并不常见。
法律建议：
- 如果您是被起诉人，且名下确实没有资产，建议您积极与债权人沟通，说明情况，寻求和解或分期还款等解决方案。
- 如果您是债权人，面对被起诉人名下无资产的情况，您可以考虑通过法律途径追查被起诉人的其他财产线索，如隐藏的财产、转移的财产等。同时，您也可以关注被起诉人的继承情况，以便在必要时主张权利。
- 在任何情况下，都建议您咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
后续行动与可能后果：
- 如果被起诉人确实无力偿还债务，且没有可供执行的财产，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着债务消失，一旦发现被起诉人有可供执行的财产，债权人可以随时申请恢复执行。
- 如果被起诉人存在恶意逃避债务的行为，如转移财产、隐匿财产等，债权人可以向法院申请撤销这些行为，并要求被起诉人承担相应的法律责任。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。