针对您提出的问题，即员工过去有轻微违纪，处分期已过，企业又以此理由辞退员工的情况，以下是我的详细解答：

结论前置：企业以员工过去已处分的轻微违纪行为作为辞退理由，很可能构成违法解除劳动关系。员工可以依法维护自己的权益，包括要求继续履行劳动合同或要求企业支付经济赔偿金。

分析说明：

1. 劳动关系的解除依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，企业解除劳动关系必须基于合法、合理的理由，并且遵循法定的程序。
   • 员工过去的轻微违纪行为，如果已经按照企业规章制度进行了处分，并且处分期已经届满，那么该违纪行为在法律上应当视为已经处理完毕。

2. 企业行为的合法性评估：

   • 企业以已经处理完毕的轻微违纪行为作为辞退员工的理由，缺乏法律依据，很可能构成违法解除劳动关系。
   • 除非企业能够证明该员工存在其他严重的违纪行为或不符合岗位要求的情况，否则不能以过去的轻微违纪行为作为辞退的依据。

3. 员工的维权途径：

   • 员工可以首先与企业进行沟通，要求企业撤销辞退决定，恢复劳动关系。
   • 如果企业拒绝撤销辞退决定，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，要求介入调查并处理。
   • 员工还可以依法向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求确认企业解除劳动关系的行为违法，并要求企业支付经济赔偿金。

4. 经济赔偿金的计算：

   • 如果企业被认定为违法解除劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工可以要求企业支付经济赔偿金。
   • 经济赔偿金的计算通常基于员工在企业的工作年限、月工资水平等因素，具体数额需要根据实际情况进行计算。

总结与建议： 面对企业以过去已处分的轻微违纪行为作为辞退理由的情况，员工应当积极维护自己的合法权益。可以通过与企业沟通、向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等方式来寻求法律救济。同时，建议员工在维权过程中保留好相关证据，如劳动合同、处分决定书、辞退通知书等，以便在需要时提供证明。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。