针对公司失信之后又劝退员工的情况，公司应当采取以下措施来妥善处理：
理解失信与劝退的法律后果
- 失信后果：公司被列入失信被执行人名单后，会面临一系列的限制措施，如限制高消费、限制融资信贷等，这将对公司的正常运营和声誉造成严重影响。
- 劝退后果：若公司无正当理由劝退员工，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，包括支付经济补偿金或赔偿金等。
积极履行失信义务，争取移出失信名单
- 公司应尽快履行生效法律文书确定的义务，如支付欠款、赔偿损失等，以消除失信行为。
- 在履行义务后，公司可以向执行法院申请移出失信被执行人名单，恢复信用记录。
合法合规处理员工劝退事宜
- 协商解除：公司应与员工进行充分沟通，协商解除劳动合同，并达成一致意见。在协商过程中，公司应明确告知员工解除劳动合同的原因、经济补偿等事项。
- 依法支付补偿：若公司因经营困难等原因需要裁员，应依法支付员工经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常为员工在本公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 避免违法解除：公司应避免无正当理由劝退员工或违反法定程序解除劳动合同，否则可能面临劳动仲裁或诉讼的风险，并需要承担相应的法律责任。
加强内部管理，预防类似问题再次发生
- 完善制度：公司应建立健全内部管理制度，包括财务管理制度、人力资源管理制度等，确保公司运营合规、有序。
- 加强培训：公司应加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识和风险防范能力，避免因员工行为不当而引发法律纠纷。
- 定期审计：公司应定期进行内部审计和风险评估，及时发现并纠正潜在的法律风险和问题。
寻求专业法律帮助
- 若公司在处理失信和劝退员工事宜过程中遇到法律难题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
示例说明：
假设某公司因经营不善导致欠款未还，被列入失信被执行人名单。同时，公司因资金紧张需要裁员。在此情况下，公司应首先与债权人协商还款计划，尽快履行还款义务以申请移出失信名单。对于裁员事宜，公司应与员工进行充分沟通，依法支付经济补偿金，并避免违法解除劳动合同。若公司不确定如何操作或遇到法律难题，可以及时向我咨询以获取专业的法律帮助。
总结与建议：
公司失信之后又劝退员工是一个复杂且敏感的问题，涉及法律、经济和社会声誉等多个方面。公司应积极履行失信义务、合法合规处理员工劝退事宜、加强内部管理并预防类似问题再次发生。若遇到法律难题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师以获取专业的法律意见和帮助。