针对您提出的“房子无法更名私下签订协议是否可行”的问题，这涉及到房产交易中的法律风险和合同效力问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，房子无法更名可能涉及多种原因，如产权纠纷、政策限制等。在这些情况下，私下签订协议并不能从根本上解决问题，反而可能带来一系列法律风险。

1. 法律风险：

   • 私下签订的协议可能因违反法律法规（如房产管理规定、合同法等）而被认定为无效。
   • 如果协议内容涉及欺诈、胁迫等不正当手段，受害方有权向法院申请撤销协议，并可能追究相关责任人的法律责任。
   • 私下协议无法对抗善意第三人。如果房子在协议签订后被转让给第三方，且第三方是善意取得的，那么原协议可能无法对第三方产生约束力。

2. 合同效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同应当采用书面形式，并明确双方的权利义务关系。私下签订的协议，如果无法证明其真实性和合法性，可能无法得到法律的保护。
   • 即使私下协议是双方真实意思的表示，但如果违反了法律法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，那么该协议也是无效的。

3. 建议措施：

   • 查明原因：首先，您需要查明房子无法更名的具体原因，如是否存在产权纠纷、是否违反了相关政策等。
   • 咨询专业机构：在查明原因后，建议您咨询专业的房产中介机构或律师，了解更名的合法途径和可能存在的风险。
   • 遵循法律程序：如果房子确实可以更名，但需要通过法律程序（如诉讼、调解等）来解决，那么您应该遵循相关法律程序，确保更名的合法性和有效性。
   • 签订正规合同：在更名过程中，务必签订正规的房产买卖合同或更名协议，并明确双方的权利义务关系、违约责任等条款。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果房子因特殊原因（如政策限制、产权纠纷等）确实无法更名，那么私下签订协议并不能改变这一事实。在这种情况下，您可能需要考虑其他解决方案，如协商退款、赔偿等。

综上所述，房子无法更名时私下签订协议是不可行的。这不仅可能带来法律风险，还可能无法从根本上解决问题。因此，我建议您在处理房产交易时，务必遵循相关法律法规和程序，确保交易的合法性和有效性。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业的房产中介机构或律师。