在我国，成年后断绝父子关系在法律上是无效的，无论是自然血亲还是拟制血亲（在特定条件下解除的除外，但此情况不改变亲生父子关系的不可解除性），双方基于血缘或法律拟制的权利义务关系依然存在。以下是对这一问题的详细分析：
一、自然血亲的父子关系
无法断绝：
- 自然血亲的父子关系是基于子女出生的事实和生物学上的血缘关系产生的，这种关系是客观存在且不可解除的。我国现行法律体系中，并无任何一部法律允许父母子女之间可以断绝自然血亲关系。
权益义务持续：
- 抚养义务：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是法定的、强制性的责任，不能因所谓的“断绝关系”而免除。即使父母声称与子女断绝关系，若子女未成年且无独立生活能力，父母仍需承担相应的抚养和教育责任。
- 赡养义务：成年子女对父母同样负有法定的赡养、扶助和保护义务。这一义务不因双方声明断绝关系而消失。当父母需要照顾和经济支持时，子女应依法履行赡养义务。若拒绝赡养，父母有权通过法律途径要求子女支付赡养费并履行相关义务。
- 相互继承权利：父母和子女互为第一顺序继承人，享有法定的继承权。这一权利基于血亲关系产生，不会因断绝关系的声明而丧失。在父母去世后，若无合法有效的遗嘱排除子女的继承权，子女仍有权继承父母的遗产。
二、拟制血亲的父子关系（特殊情况）
- 与自然血亲不同，拟制血亲（如养父母与养子女）的关系在符合法定条件和程序的情况下是可以解除的。但这一解除仅针对拟制血亲关系，不影响亲生父母与子女之间的法律关系。例如，根据《中华人民共和国民法典》的规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。收养关系解除后，相关的权利义务关系即行消除。但这一规定并不适用于自然血亲的父子关系。
三、法律对断绝父子关系的态度
- 我国法律体系中没有任何一部法律允许子女与父母断绝关系。即使父母离婚，子女与父母的法律关系依然存在。断绝父子关系的声明或协议是无效的，因为它违反了法律的强制性规定。
四、断绝关系的后果与建议
- 法律后果：声称断绝关系并不能免除法定的权利和义务，如赡养义务、继承权利等。若因此产生纠纷，法律将依然保护基于血缘或法律拟制的权利义务关系。
- 情感与社会影响：断绝关系可能对双方的情感、社会关系产生负面影响，不利于家庭和谐与社会稳定。家庭关系是需要维护和经营的，遇到家庭矛盾或问题时，应首先尝试通过沟通、协商等和平方式来解决。
- 解决途径：如果双方无法自行解决矛盾，可以寻求法律援助或咨询专业人士（如我）的帮助，以找到合法、有效的解决方案。试图通过签订无效的“断绝书”来逃避责任和义务是不明智的，也是不符合法律规定的。
综上所述，成年后断绝父子关系在法律上是无效的。在处理家庭关系时，应遵守法律法规，尊重家庭成员的权利和义务，寻求合法、合理的解决途径。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。