结论：单位已与劳动者补订劳动合同后，劳动者是否还能主张未签书面劳动合同的双倍工资，需根据补签的具体情况来判断。

分析如下：

1. 可以主张双倍工资的情况：

   • 存在实际用工但超过一个月未签合同期间：根据《劳动合同法》第八十二条及《劳动合同法实施条例》第六条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。若补签劳动合同的时间已超过法定的一个月期限，对于此前未签订劳动合同的期间，劳动者有权主张双倍工资。例如，若公司于2023年1月1日录用员工，但一直未签订劳动合同，直到2023年4月1日才补签，那么对于2023年2月1日至2023年3月31日期间，公司应支付双倍工资。
   • 补签未经协商或存在欺诈、胁迫情形：如果用人单位事后补签劳动合同，但未能证明此前曾与劳动者进行协商并征得其同意，或者补签过程中存在欺诈、胁迫等违背劳动者真实意思表示的情形，仍应视为用人单位未及时与劳动者签订书面劳动合同的情形。在这种情况下，劳动者仍然可以主张双倍工资。

2. 不可以主张双倍工资的情况：

   • 补签劳动合同视为双方协商一致：如果补签的劳动合同将合同起始日期约定为实际用工之日，且劳动者没有证据证明补签行为存在欺诈、胁迫等违背其真实意思表示的情形，司法实践中通常会视为双方协商一致对前期劳动关系的确认。此时，劳动者不能再主张双倍工资。例如，员工于2023年3月入职某企业，企业在5月份与员工协商补签劳动合同，合同起始日期写明为3月员工入职时，员工也认可并签字，则员工通常不能再主张双倍工资。

建议与注意事项：

• 证据收集：劳动者应保留入职通知、考勤记录、工资条等材料证明实际用工时间，以及补签合同的原件及签署过程的沟通记录。若单位存在拖延行为，可通过邮件、短信等方式固定证据。
• 时效注意：双倍工资差额的仲裁时效为一年，从应签而未签的第二个月起算。例如，2023年2月应签合同但未签，则需在2024年2月前提出主张。
• 协商优先：在提起仲裁前，劳动者可与单位协商支付部分差额作为补偿，既节省维权成本，也避免劳动关系彻底破裂。

法律后果：

• 若劳动者符合主张双倍工资的条件而单位拒绝支付，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼途径维护自身权益。
• 若单位存在恶意拖延或欺诈行为，除需支付双倍工资外，还可能面临劳动行政部门的处罚。

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