子女放弃继承权公证在符合法定条件的情况下是有效的，且具有较高的法律证明力。不过，其效力可能因特定情形而受到影响，下面我将从多个角度为您详细分析：

一、公证有效的法定条件

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条及《公证法》第三十六条的相关规定，子女放弃继承权公证要产生法律效力，必须满足以下条件：

1. 主体适格：

   • 继承人（即子女）必须具有完全民事行为能力。这意味着他们必须是成年人，或者虽未成年但以自己的劳动收入为主要生活来源，能够独立作出意思表示。

2. 真实意思表示：

   • 子女放弃继承的意愿必须是自愿且真实的，不存在欺诈、胁迫等非法手段干预。如果能够提供充分证据证明子女在作出放弃表示时受到了胁迫，那么该公证是可以被撤销的。

3. 时间合规：

   • 放弃继承的表示应在继承开始后、遗产处理前作出。如果继承尚未开始或者遗产已经处理完毕，子女再作出放弃表示，则该表示无效。

4. 不损害他人利益：

   • 子女放弃继承不能损害其他合法继承人的权益，也不能逃避法定义务，如债务清偿等。

5. 程序合规：

   • 子女需到住所地或行为发生地的公证处提出申请，由本人亲自办理，不得代理。特殊情况下，公证处可派员上门服务。申办时需提供身份证明、被继承人死亡证明、亲属关系证明及放弃遗产的书面材料等。

二、公证效力的特殊情形

尽管经过公证的放弃继承权声明通常具有较高证明力，但在以下特殊情形下，其效力可能受到影响：

• 公证过程存在严重违反法定程序：

  • 如果有新的证据表明公证过程存在严重违反法定程序的情形，如未认真核实继承人身份或未充分告知放弃继承的法律后果，那么该公证可能会被认定无效。

• 继承人在作出放弃表示时存在重大误解：

  • 如果子女在作出放弃继承表示时存在重大误解，如对遗产的范围、价值等存在错误认识，那么该放弃表示可能会被撤销。

• 放弃继承的行为损害了其他合法继承人的权益或违反了法律规定：

  • 如果子女放弃继承的行为损害了其他合法继承人的权益或违反了法律规定，如为了逃避抚养、赡养等法定义务而放弃继承，那么该行为将无效。

三、实际操作中的建议

1. 确保放弃行为真实、自愿：

   • 子女在作出放弃继承表示前，应充分了解继承的相关权益和法律后果，确保放弃行为是出于真实意愿，不受外界不当影响。

2. 遵循法定程序办理公证：

   • 子女应亲自到公证处提出申请，并提交相关材料，确保公证过程合法合规。如有特殊情况无法亲自办理，可咨询公证处是否提供上门服务或委托他人代为办理（但通常放弃继承权公证不得代理）。

3. 考虑公证的便利性和证明力：

   • 虽然公证不是放弃继承生效的必要条件，但经过公证的放弃继承声明具有更强的法律证明力。在办理房产、车辆等财产继承过户时，部分机构可能要求提供公证文件以避免未来纠纷。

4. 及时咨询专业律师：

   • 如果在放弃继承过程中遇到任何疑问或困惑，子女应及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。

综上所述，子女放弃继承权公证在符合法定条件的情况下是有效的，但当事人应严格遵守相关规定，并确保所有材料的真实性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。