买了半年的燃气灶坏了商家不给退，这一行为是否合理，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、从产品质量与保修期限的角度

1. 产品质量问题：

   • 如果燃气灶在正常使用情况下，半年内出现故障，且故障非因用户使用不当或外力损坏所致，那么这很可能属于产品质量问题。
   • 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产者或销售者应当对其生产或销售的产品质量负责。若产品存在质量问题，消费者有权要求修理、更换、退货或赔偿损失。

2. 保修期限：

   • 燃气灶通常会有一定的保修期限，这个期限可能因品牌、型号或销售合同的不同而有所差异。
   • 如果燃气灶在保修期限内出现故障，且故障属于保修范围，那么商家应当提供免费的维修或更换服务。若商家拒绝，则可能构成违约。
   • 若您的燃气灶仍在保修期内，且故障属于保修范围，商家不给退（或拒绝维修、更换）是不合理的。

二、从销售合同与消费者权益的角度

1. 销售合同：

   • 购买燃气灶时，您与商家之间会形成一份销售合同。合同中可能会明确约定产品的质量标准、保修期限、退换货政策等条款。
   • 如果合同中有明确约定，在特定情况下（如产品质量问题、保修期内等）商家应提供退换货服务，那么商家拒绝退换则构成违约。

2. 消费者权益：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品时享有知情权、选择权、公平交易权等权益。
   • 若商家拒绝退换存在质量问题的燃气灶，可能侵犯了您的公平交易权。您有权向消费者协会或相关部门投诉，以维护自己的合法权益。

三、从实际操作与建议的角度

1. 与商家协商：

   • 首先，您可以尝试与商家进行协商，说明燃气灶的故障情况，并要求商家按照保修条款或合同约定提供退换货服务。

2. 收集证据：

   • 如果协商无果，您需要收集相关证据，如购买凭证、保修卡、故障照片或视频等，以证明燃气灶存在质量问题且仍在保修期内。

3. 寻求法律援助：

   • 若商家仍然拒绝退换，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，或者考虑通过法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼。

总结来说，如果燃气灶在保修期限内出现非人为损坏的质量问题，且销售合同或相关法律法规中有明确规定商家应提供退换货服务，那么商家不给退是不合理的。在这种情况下，您有权要求商家履行其义务，或通过法律途径维护自己的合法权益。若您对此有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。