结论：公益岗三年到期不续签后到另一企业上班，一般情况下不需要专门开具特定证明，但根据不同情况可能需要一些材料来证明自身工作经历、劳动关系状态等，以下为你详细分析：
- 无需额外证明的常见情况
- 如果新企业仅关注你的基本身份信息、学历信息以及是否具备胜任新岗位的基本技能和素质，在面试过程中通过你的自我介绍、提供的简历以及相关技能证书等，能够对你有一个较为全面的了解，那么通常不需要你专门开具关于公益岗的证明。例如，你应聘的是一些对工作经验要求不高、更看重个人学习能力和潜力的基础岗位，像一些企业的行政助理、客服代表等岗位，企业可能不会强制要求你提供公益岗的相关证明。
- 可能需要证明的情况
- 证明工作经历：如果新企业比较看重你的工作经验，尤其是与新岗位相关的工作经历，而公益岗的工作内容与你新应聘的岗位有一定的关联性和借鉴价值，那么企业可能会要求你提供能够证明你在公益岗工作经历的材料。这种情况下，你可以向原公益岗的管理部门申请开具一份工作证明，证明你在该岗位的工作时间、工作内容等信息。比如，你之前在公益岗从事的是社区服务工作，现在应聘一家企业的社区运营岗位，企业为了了解你对社区工作的熟悉程度和实际经验，就可能要求你提供相关工作证明。
- 证明劳动关系状态：虽然你公益岗三年到期不续签，但为了确保你与原单位不存在未了结的劳动关系纠纷，新企业可能会要求你提供一些能够证明你已与原公益岗解除劳动关系的材料。一般情况下，原公益岗单位在你合同到期不续签时，会按照规定为你办理相关的离职手续，你可以凭借离职手续（如离职证明等）向新企业证明你的劳动关系状态。如果原单位没有主动为你开具离职证明，你可以向其提出书面申请，要求其出具。
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