结论：农民在自己的空地上建看护房是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及土地性质、用途及审批手续等因素。以下从不同角度详细分析：

一、土地性质与用途

1. 宅基地：

   • 若空地属于宅基地范畴，且农民在该宅基地上已有住房，再建看护房可能涉及“一户一宅”原则的违反，除非符合当地关于宅基地上附属设施建设的具体规定。
   • 若空地虽为宅基地性质，但尚未建设住房，且农民计划在该宅基地上同时建设住房和看护房，需确保总建筑面积和用途符合当地宅基地使用规定。

2. 农用地（如耕地、林地等）：

   • 根据《土地管理法》等相关法律法规，农用地主要用于农业生产，未经依法批准，不得擅自改变用途用于非农业建设，包括建设看护房。
   • 若农民确实需要在农用地上建设看护房以服务于农业生产（如看护农田、果园等），需依法办理农用地转用审批手续，并符合相关规划要求。

3. 建设用地（如空闲地、废弃地等）：

   • 若空地属于建设用地性质，且农民有权使用该土地，建设看护房通常更为合法，但仍需确保符合当地土地利用总体规划和城乡规划要求。
   • 农民需按照相关规定办理建设用地审批手续，包括但不限于土地使用权证、建设工程规划许可证等。

二、审批手续与合规性

• 审批手续：无论土地性质如何，农民在建设看护房前，均应咨询当地土地管理部门或规划部门，了解具体审批流程和要求，并依法办理相关手续。
• 合规性：未经批准擅自建设看护房，可能面临被认定为违法建筑的风险，进而面临拆除、罚款等法律后果。

三、实际案例与法律建议

• 实际案例：在实践中，因未经批准擅自建设看护房而引发的法律纠纷屡见不鲜。例如，某农民在耕地上擅自建设看护房，被土地管理部门认定为违法建筑并责令拆除，同时处以罚款。
• 法律建议：
  1. 咨询当地部门：在建设看护房前，农民应咨询当地土地管理部门或规划部门，了解土地性质、用途及审批手续等具体要求。
  2. 依法办理手续：按照当地部门的要求，依法办理相关审批手续，确保建设行为的合法性。
  3. 关注政策变化：土地政策和规划要求可能随时间发生变化，农民应关注相关政策动态，及时调整建设行为。

总结：农民在自己的空地上建看护房是否合法，需根据土地性质、用途及审批手续等因素综合判断。为确保建设行为的合法性，农民应咨询当地部门并依法办理相关手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。