若对方全责且其保险公司拒赔，您可以直接向法院起诉对方司机及其保险公司，要求承担全部赔偿责任。以下是具体操作步骤和注意事项：
一、起诉前的准备
收集证据：
- 事故认定书：这是证明对方全责的关键证据，需确保事故认定书内容准确无误。
- 医疗证明：如因事故受伤，需收集医院诊断证明、病历、医疗费发票等，以证明您的损失。
- 财产损失证明：如车辆维修发票、物品损坏照片等，以证明您的财产损失。
- 其他证据：如证人证言、现场照片、视频等，以进一步支持您的主张。
确定被告：
- 被告应为对方司机及其保险公司。若对方司机为职务行为，还需将其所在单位列为共同被告。
撰写起诉状：
- 起诉状应明确原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。
- 诉讼请求应具体明确，如要求赔偿医疗费、误工费、财产损失等具体金额。
- 事实与理由部分应详细陈述事故经过、责任认定、损失情况等。
二、起诉流程
提交起诉状：
- 将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院。
- 管辖法院通常为事故发生地或被告住所地法院。
缴纳诉讼费：
- 根据诉讼请求的金额，按照法院规定的标准缴纳诉讼费。
等待法院受理：
- 法院在收到起诉状后，会进行审查，符合受理条件的，会予以受理并通知双方当事人。
参加庭审：
- 在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据、进行辩论等。
- 对方司机及其保险公司也会进行答辩和举证。
等待判决：
- 庭审结束后，法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。
- 若判决对方司机及其保险公司承担赔偿责任，而其仍不履行，您可以申请强制执行。
三、注意事项
诉讼时效：
- 根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 您应在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
保险公司的抗辩理由：
- 保险公司可能会以各种理由拒赔，如事故不属于保险责任范围、投保人未履行如实告知义务等。
- 您需要针对保险公司的抗辩理由，提供相应的证据进行反驳。
调解与和解：
- 在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解或和解。
- 若双方能够达成一致意见，可以签订调解协议或和解协议，以快速解决纠纷。
专业律师的协助：
- 虽然您可以自行起诉，但涉及法律程序和证据规则等专业知识，建议您在起诉前咨询专业律师。
- 我作为一名拥有多领域法律实务经验的律师，可以为您提供清晰、详细、有深度的解答和协助。
在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。