再审程序中，若一审、二审均未提出请求，再审时一般不能直接提出新的请求，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则：再审程序不受理新请求

再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，依法再次进行审理的程序。其核心目的在于纠正原审判决、裁定中的错误，而非为当事人提供一个新的诉讼机会来提出新的请求。因此，在一般情况下，如果当事人在一审、二审程序中均未提出某项请求，再审程序中通常不会受理该新请求。

二、例外情况：新证据或原审未涉及事项

尽管存在上述一般原则，但再审程序也并非完全排斥新请求。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，在以下两种情况下，当事人可以在再审程序中提出新的请求：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：

   • 如果当事人在再审程序中提供了新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定，那么当事人可以基于这些新证据提出新的请求。这是因为新证据的出现可能改变了案件的事实基础，使得原判决、裁定在事实上或法律上出现了错误。

2. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的，或者原判决、裁定适用法律确有错误的，且该错误与新请求直接相关：

   • 虽然这种情况并不直接等同于允许提出新请求，但如果原判决、裁定因认定事实的主要证据未经质证或适用法律错误而被撤销或改判，且这种错误与当事人想要提出的新请求直接相关，那么当事人在再审程序中可以围绕这一错误提出相关的请求或主张。不过，严格来说，这更多是对原判决、裁定错误的纠正，而非直接提出全新的请求。但在此情境下，若新请求与纠正的错误紧密相连，可视为再审程序对原诉讼的合理延伸。

   • 此外，若原审未对某项事项进行审理，再审时当事人可以就该事项提出请求。例如，原审遗漏了当事人的诉讼请求，或者对当事人的某项主张未予审理，再审时当事人可以就该遗漏或未予审理的事项提出请求。

三、法律建议

1. 对于当事人而言：

   • 在诉讼过程中，应尽可能在一审、二审程序中提出所有相关请求，以避免因遗漏请求而在再审程序中面临不利后果。
   • 如果确实存在新证据或原审未涉及的事项，且这些事项对案件结果有重大影响，那么应在再审程序中及时提出，并充分说明理由和依据。

2. 对于律师而言：

   • 在代理案件时，应仔细审查案件材料，确保所有相关请求都在一审、二审程序中得到提出和审理。
   • 如果当事人希望在再审程序中提出新请求，律师应评估该请求的合法性和可行性，并为客户提供专业的法律建议。

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