关于没有房产证是否可以自写遗嘱进行继承的问题，这确实是一个涉及法律状态和权益归属的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、可以依据遗嘱继承的情形

1. 合法建造但未办理房产证的房屋：

   • 在农村自建房或某些特定情况下，房屋可能已合法建造但尚未取得房产证。这类房屋，只要已获得相关部门的建造审批，并符合宅基地使用规定及乡村建设规划，被继承人就享有对该房屋的合法权益。此权益是可以通过遗嘱进行传承的。继承人应保留所有合法的建造审批文件、施工许可证等证明材料，以备在需要时证明房屋的合法性。

2. 有购房合同及付款凭证的房屋：

   • 如果购房者已支付房款并持有合法购房合同，但因开发商原因或时间问题尚未取得房产证，那么凭借购房合同、付款凭证等有效材料，可以证明被继承人对房屋拥有合法权益。此权益同样可以通过遗嘱转移给继承人。继承人应在条件允许时，尽快办理房产证，以确保产权的正式登记。

3. 公房的居住权等特定权益：

   • 在公有住房中，居民可能只享有居住权而无所有权。在单位政策允许的情况下，居住权等权益也是可以通过遗嘱传承的。但继承人需了解并遵守单位对公有住房的相关规定和政策。

二、不能依据遗嘱继承的情形

1. 违章建筑：

   • 未经合法审批建造的建筑物，即违章建筑，不具合法性，不受法律保护。因此，这类房屋不能作为合法财产通过遗嘱继承。继承人无法依据遗嘱获得其所有权，且此类房屋还面临拆除风险。

2. 产权存在争议且归属不明的房屋：

   • 当房屋产权因共有人众多、继承或赠与等问题产生纠纷，且尚未明确归属时，遗嘱中关于该房产的分配不具有法律效力。建议先解决产权纠纷，明确产权归属后，再按照法律规定或遗嘱执行继承。

三、实际操作中的注意事项

• 产权认定的复杂性：没有房产证的房屋，在确定其合法权益归属时可能会更为复杂。为了证明被继承人对房屋拥有权益，可能需要提供一系列证据，如购房合同、付款凭证、建房审批文件等。

• 房屋过户的困难：继承发生后，如果房屋没有房产证，办理房产过户手续将会受到阻碍。继承人可能需要先通过法律程序明确房屋产权，然后才能办理后续的过户手续。

• 遗嘱的合法性和有效性：即使能够立遗嘱处分没有房产证的房子，也必须确保遗嘱的合法性和有效性。建议被继承人在立遗嘱时寻求专业律师或公证机构的帮助，以确保遗嘱符合法律法规的要求，并具备法律效力。

四、总结与建议

• 继承的是房产本身及其相关的合法权益，与是否有房产证无直接关系。但为了便于后续处理房产事务及避免潜在纠纷，建议尽快完成房产证的办理。

• 在处理遗产房产时，务必确认房产的法律状态和权属清晰。如果房屋没有房产证，应仔细审查其法律状况，并根据实际情况采取相应的法律措施。

• 寻求专业法律意见的帮助是非常重要的。专业律师或公证机构可以提供关于遗嘱合法性和有效性的专业建议，以及后续执行过程的指导。

综上所述，没有房产证的房子在特定情况下是可以依据遗嘱进行继承的，但实际操作中可能会面临一些复杂问题和挑战。因此，在处理此类问题时，应充分考虑各种因素，并寻求专业法律意见的帮助。