核心结论：天黑老人被人推倒且肇事者逃跑，可依次采取以下措施处理：确保老人安全、报警、收集证据、配合调查、寻求法律救济。以下为详细说明：
- 确保老人安全
- 首先应立即查看老人的身体状况，若老人受伤严重，如出现骨折、昏迷、大量出血等情况，要第一时间拨打120急救电话，将老人送往医院进行救治。在等待急救人员的过程中，尽量让老人保持舒适的姿势，不要随意搬动老人，以免造成二次伤害。
- 如果老人伤势较轻，可询问老人身体感受，安抚其情绪，让其不要过于惊慌，同时注意观察老人的后续身体反应，若出现不适仍需及时就医。
- 报警
- 在确保老人安全后，应立即拨打110报警电话，向警方详细描述事件发生的时间（天黑具体时间段）、地点（具体位置，如某街道某号附近）、事件经过（老人被人推倒，肇事者逃跑）以及老人的受伤情况等信息。
- 报警后，要在现场等待警方到来，积极配合警方的调查工作，如实陈述自己所了解的情况。
- 收集证据
- 现场证据：如果现场有监控摄像头，要告知警方监控的位置，以便警方调取监控录像查看事件经过，确定肇事者的身份和外貌特征。同时，注意保护好现场，不要让无关人员破坏现场可能留下的痕迹，如脚印、物品碰撞痕迹等。
- 证人证据：寻找现场的目击证人，询问他们是否愿意为老人作证，并记录下证人的姓名、联系方式等信息，以便警方后续调查时能够联系到证人。证人证言对于查明事件真相和追究肇事者责任具有重要作用。
- 配合警方调查
- 警方到达现场后，要积极配合警方进行调查取证工作，按照警方的要求提供相关信息和协助。例如，可能需要协助警方制作询问笔录，详细描述事件发生的全过程。
- 如果警方需要进一步了解老人的情况，要协助警方与老人或老人的家属进行沟通。
- 寻求法律救济
- 民事赔偿：如果能够找到肇事者，老人可以要求肇事者承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果老人因伤致残，还可以要求赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；造成死亡的，还可以要求赔偿丧葬费和死亡赔偿金。双方可以协商解决赔偿事宜，协商不成的，老人可以向法院提起民事诉讼。
- 刑事责任追究：如果肇事者的行为构成犯罪，如故意伤害罪等，司法机关将依法追究其刑事责任。在刑事诉讼过程中，老人可以作为被害人参与诉讼，提出附带民事诉讼，要求肇事者赔偿经济损失。