撞了老人后逃逸是一种非常严重的违法行为，不仅会对受害者造成极大的伤害，也会让逃逸者面临严厉的法律制裁和民事赔偿责任。针对您提出的问题，我将从事故处理流程、法律责任、处罚措施以及正确应对方式几个方面，为您详细解答。

一、事故处理流程与法律责任

1. 立即停车与报警：

   • 如果您是驾驶员，在发生交通事故后，应立即停车，保护现场，确保伤者的安全，并迅速拨打紧急求助电话（如中国的110）报警。这是您的法律义务，也是减轻后续责任的关键步骤。
   • 如果您已经离开现场，应尽快并确保安全地返回，并向警方报告事故，明确告知自己为涉案驾驶员。

2. 警方调查与事故认定：

   • 交警部门接到报警后，会展开全面调查，包括现场勘查、询问证人、查看监控录像等，以确定事故的基本事实、成因及肇事车辆和驾驶人信息。
   • 根据调查结果，交警部门会出具事故认定书，明确各方责任。在肇事逃逸的情况下，逃逸者通常会被认定为承担事故的全部责任。

二、对逃逸者的处罚

1. 行政处罚：

   • 逃逸者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。
   • 此外，逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

2. 刑事处罚：

   • 如果逃逸行为导致老人重伤、死亡或重大财产损失，构成交通肇事罪，逃逸者将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。
   • 如果因逃逸致人死亡，逃逸者将面临七年以上有期徒刑的严厉刑罚。

3. 民事赔偿：

   • 逃逸者需承担老人因交通事故产生的全部民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费等。
   • 如果车辆投保了交强险和商业险，保险公司在保险责任限额内会承担部分赔偿责任，但对于交强险垫付的抢救费用，保险公司有权向逃逸者追偿。

三、正确应对方式与建议

1. 返回现场与报警：如果您已经逃离现场，应尽快返回，并立即报警，配合警方处理。这是减轻法律责任的关键步骤。

2. 配合警方调查：等待警员到场后，详细陈述事故经过，提供个人信息、车辆信息和保险详情。诚实配合调查有助于警方快速查明事实真相。

3. 寻求医疗援助：确保老人得到及时有效的医疗救助，并与医护人员保持联系，关注老人的治疗进展。这是体现人文关怀和道德责任的重要方面。

4. 承担法律责任：接受法律制裁，根据事故责任认定书承担相应的赔偿责任。这是逃逸者必须面对的现实，也是对其违法行为的应有惩罚。

5. 反思与预防：深刻反思自己的行为，加强交通安全意识，遵守交通规则，预防类似事故的再次发生。这是逃逸者应该从中吸取的教训，也是对社会负责的表现。

综上所述，交通肇事逃逸是严重违法行为，不仅会对受害者造成巨大伤害，也会给逃逸者带来极其严重的法律后果。因此，我强烈建议驾驶员在发生交通事故后，应立即停车、报警、救助伤者，并配合警方调查，以减轻自身的法律责任和不良后果。