结论：即使没有转账记录，但原配老公承认给小三钱了，小三仍可能需要赔偿，不过这需要结合具体证据和情况来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定的角度

1. 赠与行为无效：根据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条第二款，违背公序良俗的民事法律行为无效。老公在婚姻关系存续期间未经配偶同意，擅自将夫妻共同财产赠与小三，这种赠与行为不仅损害了原配的合法权益，也违反了社会公德和公序良俗原则，因此该赠与行为无效。
2. 夫妻共同财产的处理权：依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有，夫妻对共同财产有平等的处理权。老公擅自处分夫妻共同财产的行为侵犯了原配对共同财产的平等处理权。所以，小三基于无效的赠与行为取得的财产，应当予以返还。

从证据收集和认定的角度

1. 老公的承认可作为证据：虽然目前没有转账记录，但原配老公承认给小三钱了，这种承认如果是在合法、自愿的情况下作出，且没有受到胁迫、欺诈等情形，那么老公的陈述可以作为证据使用。不过，为了增强证据的证明力，最好能有其他证据进行佐证。
2. 其他可能的辅助证据：除了老公的承认，还可以尝试收集其他相关证据，比如老公与小三之间的聊天记录、通话录音等，若其中涉及转账原因、双方关系等内容，可作为辅助证据，进一步证实赠与行为的存在以及违背公序良俗的性质。另外，能够证明老公与小三存在不正当关系的照片、视频等资料，虽然这类证据主要用于证明道德层面的问题，但在一定程度上也能增强整个案件的可信度和说服力。

从诉讼流程和注意事项的角度

1. 确定被告和诉讼请求：一般以小三为被告提起诉讼，要求其返还不当得利。如果老公与小三相互串通，损害原配利益，也可以将老公列为共同被告，要求他们共同承担责任。在起诉状中，要明确诉讼请求，即要求被告返还的转账金额及利息等，并详细阐述老公给小三转账的事实经过、违反法律规定的情况以及对原配造成的损害。
2. 诉讼时效：此类案件的诉讼时效一般为三年，从原配知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果超过诉讼时效期间再起诉，可能会面临丧失胜诉权的风险。
3. 财产保全：为了防止小三在诉讼期间转移、隐匿财产，导致判决生效后难以执行，原配可以在起诉时向法院申请财产保全措施，冻结小三的相关银行账户或其他财产。

举例说明：假设原配发现老公与小三有不正当关系后，与老公进行沟通，老公承认给小三转了5万元用于购买奢侈品。原配可以收集与老公的沟通记录，同时尝试寻找其他辅助证据，如老公和小三的聊天记录中提到转账事宜等。然后以小三为被告，向法院提起诉讼，要求小三返还这5万元及相应的利息。在诉讼过程中，要注意诉讼时效的问题，并在必要时申请财产保全。

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