公司辞退员工时，若存在违法解除劳动合同的情形，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。以下是对相关情形的详细阐述：
- 法律明确禁止解除却解除：
- 对于从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
- 在公司连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得随意辞退。
若公司违反上述规定辞退员工，则构成违法解除劳动合同，需支付双倍赔偿。
解除程序违法：
- 公司解除劳动合同需遵循法定程序，如提前通知工会（若公司章程或法律法规有此要求），或提前三十日以书面形式通知劳动者（适用于无过失性辞退）。若未遵守，则构成解除程序违法，需支付双倍赔偿。
非法裁员：
- 经济性裁员需满足特定条件并经过法定程序。若公司不符合经济性裁员的条件或未履行法定程序即进行裁员，属于非法裁员，员工有权要求双倍赔偿。
试用期违法解除：
- 公司在试用期内辞退员工，必须提供充分证据证明员工不符合录用条件。若无法提供或没有明确的录用条件标准即辞退试用期员工，构成违法解除，也需支付双倍赔偿。
其他特定保护期内的员工被辞退：
- 如处于职业病风险与诊断观察期的员工、长期服务且即将退休的员工等，均受到法律的特殊保护。若公司在这些员工的保护期内将其辞退，也构成违法解除劳动合同，需支付双倍赔偿。
经济补偿标准的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
综上所述，公司在辞退员工时，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，避免构成违法解除劳动合同的情形，否则将需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。