交强险能否理赔，需分情况讨论，核心在于事故发生与无证操作之间的因果关系及保险条款的具体约定：

1. 若事故发生与无证操作无直接因果关系，交强险通常需承担理赔责任
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，仅在驾驶人“未取得驾驶资格”或“醉酒”等特定情形下，保险公司才可在垫付抢救费用后向致害人追偿，且对财产损失免责。但此处“未取得驾驶资格”通常指未取得机动车驾驶证（如C1、B2等），而非特指操作证。若汽车吊属于特种设备（如起重机械），其操作需特种设备作业人员证（如Q2证），但交强险条款中未明确将“无特种设备操作证”列为免责事由。因此，若事故系因汽车吊本身质量问题、第三方过错或普通驾驶操作失误导致，与无特种设备操作证无直接关联，交强险仍需在限额内赔偿第三方人身伤亡及财产损失。

2. 若事故直接因无证操作引发，交强险可能拒赔或部分免责
   若保险公司能证明事故系因司机未取得特种设备操作证而违规操作（如超载、违规起吊等）直接导致，可能依据《保险法》第五十二条（被保险人未履行危险增加通知义务）或保险合同中的“违法违规操作免责条款”主张拒赔。但需注意：

   • 保险公司需举证证明无证操作与事故的直接因果关系；
     
   • 若保险合同未明确将“无特种设备操作证”列为免责事由，保险公司仍需承担理赔责任；
     
   • 即使拒赔，保险公司也需在交强险限额内垫付抢救费用，后续再向致害人追偿。

3. 实务建议

   • 司机及雇主：应确保司机同时持有机动车驾驶证（如B2）及特种设备作业人员证（如Q2证），避免因无证操作导致保险拒赔；
     
   • 保险公司：若拟拒赔，需在合同中明确将“无特种设备操作证”列为免责事由，并在事故调查中固定无证操作与事故的因果关系证据；
     
   • 第三方受害人：若保险公司拒赔，可依据《道路交通安全法》第七十六条直接向法院起诉司机、雇主及保险公司，要求在交强险限额内赔偿。

总结：交强险能否理赔需结合事故原因、保险条款及证据综合判断，无证操作不必然导致交强险拒赔。如有具体案件，可进一步提供细节，我将结合证据链及司法实践为您详细分析。