结论：给公司做担保后，若法院已就相关纠纷作出判决书，且该判决书已生效，一般情况下，在判决书生效后的4年，若符合法律规定的条件，仍然可以针对公司采取法律行动，但具体能否诉讼及诉讼的效果需结合多种因素判断。以下从不同角度进行分析：
一、诉讼时效的角度
一般诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。然而，这一规定主要适用于一般的民事权利请求，对于已经法院判决并生效的案件，其执行或后续法律行动的时效问题，需结合其他法律规定。
判决生效后的执行时效：对于已经生效的法院判决，如果债务人（即公司）未履行判决确定的义务，债权人（即担保人或相关权利人）可以在判决生效后的一定期限内申请强制执行。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。但这一规定是关于执行申请的时效，而非诉讼时效。若在执行过程中发现公司有其他可供执行的财产或新的线索，即使超过二年，法院仍可依法执行。此外，若在判决生效后，公司有新的违法行为或新的债务产生，且该行为或债务与原判决有关联，债权人仍可能基于新的法律事实提起诉讼。
特殊情况下的诉讼时效延长：在特定情况下，如债权人因不可抗力或其他正当理由无法在诉讼时效期间内行使权利，诉讼时效可以中止或中断。中止后，诉讼时效期间继续计算；中断后，诉讼时效期间重新计算。因此，如果存在这些情况，即使判决书生效已超过4年，债权人仍可能享有诉讼权利。
二、担保责任的角度
担保责任的持续性：作为公司的担保人，你对公司的债务承担的是担保责任。这种责任在担保合同约定的期限内或法律规定的期限内是持续存在的。即使法院已经就公司债务作出了判决，如果你的担保责任尚未解除（如担保期限未满、未履行完毕担保义务等），你仍可能因公司的债务问题而面临法律风险。
担保责任的追偿：如果你作为担保人已经代公司履行了债务，你有权向公司追偿。这种追偿权同样受到诉讼时效的限制，但如前所述，如果存在诉讼时效中止或中断的情形，你仍可能在判决书生效4年后行使追偿权。
三、实际操作建议
审查担保合同和判决书：首先，你需要仔细审查你与公司签订的担保合同以及法院的判决书，明确你的担保责任范围、期限以及判决的具体内容。
咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议你直接向我咨询，以便更准确地评估你的法律风险和可行的法律行动。
及时采取行动：如果你认为有必要对公司采取法律行动（如申请强制执行、提起追偿诉讼等），建议你及时采取行动，以免因超过时效而丧失法律权利。
总结：给公司做担保后，法院判决书生效4年是否可以诉讼公司，需结合诉讼时效、担保责任以及实际操作中的多种因素来判断。如果你面临此类问题，建议你直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。