在法律上，儿子和女儿对父母遗产的继承权是平等的，具体遗产分配方式需根据实际情况确定，以下是详细分析：

1. 法定继承情况：

   • 平等分配原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十六条，继承权男女平等。在法定继承中，儿子和女儿作为第一顺序继承人，享有同等的继承权，原则上应当均等分配遗产。这意味着，在没有特殊情况下，父母的遗产会在儿子和女儿之间平均分配。
   • 特殊情况调整：虽然原则上均等分配，但法律也允许对特殊情况进行适当调整。例如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。

2. 遗嘱继承情况：

   • 尊重遗嘱意愿：如果父母生前立有遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的指示进行。遗嘱可以指定特定的继承人继承遗产，也可以规定遗产的分配比例或方式。在遗嘱继承中，儿子和女儿的继承权将受到遗嘱内容的限制。
   • 遗嘱的合法性：需要注意的是，遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，才能产生法律效力。例如，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

3. 其他影响因素：

   • 继承人协商：在继承开始后，继承人之间可以协商确定遗产的分配方式。如果儿子和女儿能够就遗产分配达成一致意见，那么可以按照协商的结果进行分配。
   • 家庭关系：家庭关系也可能对遗产分配产生影响。例如，如果儿子和女儿与父母之间的关系存在矛盾或疏远，那么这可能会影响到他们在遗产分配中的份额或方式。不过，这种影响并不是法律上的直接规定，而是基于家庭实际情况的考量。

总结来说，在法律上儿子和女儿对父母遗产的继承权是平等的，具体分配方式需根据法定继承、遗嘱继承以及继承人之间的协商等因素来确定。如果您在遗产分配方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。