在处理一儿一女分财产的法律问题时，核心结论取决于财产的性质（是夫妻共同财产还是个人财产）、被继承人的意愿（是否留有遗嘱）以及法定继承的相关规定。以下分情况详细说明：
若财产为夫妻共同财产，且一方去世：
- 首先，需要分割出属于去世一方的个人财产部分（即夫妻共同财产的一半）。
- 接着，这部分个人财产将按照法定继承或遗嘱继承进行分配。
- 法定继承情况下：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，子女（包括儿子和女儿）作为第一顺序继承人，享有平等的继承权。因此，一儿一女将平分这部分财产。
- 遗嘱继承情况下：如果去世一方留有有效遗嘱，且遗嘱中明确指定了财产的分配方式，那么将按照遗嘱的指示进行分配，可能不均等，甚至可能排除某一子女的继承权。
若财产为个人财产，且财产所有者去世：
- 同样，首先判断财产所有者是否留有遗嘱。
- 遗嘱存在时：按照遗嘱的指示分配财产，子女可能获得不同份额或特定财产。
- 遗嘱不存在时：按照法定继承分配，一儿一女作为第一顺序继承人，将平分财产。
特殊情况考虑：
- 如果存在丧失劳动能力又无生活来源的继承人（如残疾子女），根据《民法典》第一千一百三十条，分配遗产时应当予以照顾，可能多分。
- 如果继承人中有对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的，分配遗产时也可以多分。
- 相反，有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
在处理这类问题时，建议家庭成员之间先进行友好协商，尽量达成一致意见。如果协商不成，可以寻求第三方调解或通过法律途径解决。作为律师，我能够提供专业的法律咨询和协助，帮助您妥善处理财产分配问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。