结论：儿子将母亲赶出家门导致其无家可归，母亲一般不能直接找检察院寻求帮助，但可以通过其他法律途径维护自身权益。
分析说明：
检察院的职能范围：
- 检察院是国家的法律监督机关，主要负责刑事案件的公诉、法律监督以及部分民事、行政案件的抗诉等工作。
- 在家庭财产纠纷或家庭成员间的驱逐行为中，检察院通常不直接介入处理此类民事纠纷，除非涉及刑事犯罪（如虐待、遗弃等）。
母亲可采取的法律途径：
- 报警处理：如果儿子的行为构成虐待或遗弃，母亲可以立即报警，由公安机关进行调查处理。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，以及对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，都可能构成犯罪。
- 民事诉讼：母亲可以向法院提起民事诉讼，要求儿子承担侵权责任，包括但不限于返还财产、赔偿损失等。如果儿子有扶养义务而拒绝扶养，母亲还可以要求其履行扶养义务。
- 寻求法律援助：如果母亲经济困难或无法自行处理法律事务，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得专业的法律帮助。
特殊情况下的检察院介入：
- 如果儿子的行为涉嫌犯罪，且公安机关已经立案侦查，检察院可能会在后续阶段介入，对案件进行审查起诉。但这通常是在刑事案件处理流程中，而非母亲直接找检察院寻求帮助。
行动建议：
- 收集证据：母亲应尽可能收集与儿子驱逐行为相关的证据，如聊天记录、录音、视频等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
- 咨询律师：在采取任何法律行动之前，母亲可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径，以便做出更明智的决策。
- 保持冷静：在处理此类家庭纠纷时，母亲应保持冷静和理智，避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾或影响法律程序的进行。
后续思考：
- 家庭成员间的纠纷往往涉及复杂的情感和利益关系，因此在处理时应尽量保持理性和客观。
- 如果母亲与儿子之间的矛盾无法调和，可以考虑通过调解、仲裁等非诉讼方式解决纠纷，以节省时间和成本。
- 在任何情况下，母亲都应确保自己的基本生活需求得到满足，如果无法自行解决，应及时向相关部门或机构寻求帮助。
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