儿子把亲生母亲赶出家门导致母亲无家可归，这一行为是否违法，需要分情况讨论：

1. 若母亲对房屋享有合法居住权或所有权：

   • 在这种情况下，儿子无权将母亲赶出家门。房屋作为母亲的合法财产或她享有居住权的场所，儿子擅自将其赶出，侵犯了母亲的财产权或居住权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，母亲有权要求儿子停止侵害、恢复原状，并可以要求赔偿因此造成的损失。如果儿子拒不履行，母亲还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

2. 若房屋为儿子所有，但母亲无其他居住场所且生活困难：

   • 即便房屋为儿子所有，儿子也不能随意将母亲赶出家门，尤其是当母亲无其他居住场所且生活困难时。从道德和伦理的角度来看，子女有赡养父母的义务，这包括提供必要的生活条件。如果儿子将母亲赶出家门，导致母亲无家可归，这一行为不仅违背了道德伦理，也可能触犯法律。虽然直接的法律条款可能并未明确规定此类行为为违法，但儿子可能因未履行赡养义务而面临法律责任，如被要求支付赡养费或提供其他形式的赡养支持。

3. 若存在家庭暴力或虐待行为：

   • 如果儿子在赶母亲出家门的过程中存在家庭暴力或虐待行为，那么这一行为显然是违法的。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。虐待则是指对共同生活的家庭成员，经常以打骂、捆绑、冻饿、限制自由、凌辱人格、不给治病或者强迫作过度劳动等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。如果儿子存在这些行为，母亲可以向公安机关报案，要求保护自己的人身安全，并可以依法追究儿子的法律责任。

法律建议：

• 对于母亲而言，如果遭遇此类情况，首先应保持冷静，尽量收集相关证据，如录音、录像、证人证言等，以证明儿子的违法行为。
• 其次，母亲可以尝试与儿子进行沟通协商，寻求和解或达成赡养协议。
• 如果沟通无果，母亲可以向当地居委会、村委会或妇联等组织寻求帮助，他们可以提供调解或法律援助等服务。
• 最后，如果必要，母亲可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果儿子的行为被认定为违法，他可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事处罚等法律后果，具体取决于行为的性质和严重程度。

总之，儿子把亲生母亲赶出家门导致母亲无家可归的行为是否违法，需要根据具体情况进行判断。无论如何，子女都有赡养父母的义务，这一义务不仅体现在经济支持上，还包括提供必要的生活条件和关怀。如果遭遇此类情况，母亲应积极寻求法律帮助，维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。