核心结论：公交车未按规定时间到达导致病人死亡，可能涉及民事赔偿、行政责任甚至刑事责任，具体需结合实际情况分析，以下分情况说明。

1. 民事赔偿角度

若公交车公司因未履行运输合同义务（如未按时到达）导致病人错过最佳救治时间，可能构成违约或侵权，需承担民事赔偿责任。

• 法律依据：根据《民法典》第823条，承运人（公交车公司）未按照约定时间运输，造成旅客损失的，应承担赔偿责任。若病人死亡与延误存在直接因果关系（如因延误导致无法及时送医），家属可主张医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
  
• 举证要点：需证明公交车实际到达时间、延误时长、延误与死亡之间的因果关系（如医院诊断证明、时间记录等）。
  
• 建议：家属可收集证据（如车票、监控录像、医院记录），向公交车公司协商赔偿；协商不成可向法院起诉，主张民事赔偿。

2. 行政责任角度

若公交车公司存在管理疏忽（如调度失误、车辆故障未及时处理），导致频繁延误，可能违反交通运输管理法规，需承担行政责任。

• 法律依据：根据《城市公共汽车和电车客运管理规定》，运营企业需按照核准的线路、站点、时间运营，否则可能被交通主管部门责令改正、罚款，甚至吊销运营许可。
  
• 建议：家属可向当地交通管理部门投诉，要求对公交车公司进行行政处罚，并督促其改进服务。

3. 刑事责任角度（极端情况）

若公交车司机或公司存在重大过失（如故意拖延、明知病人急需送医仍延误），且延误行为与死亡结果存在直接因果关系，可能涉嫌“过失致人死亡罪”或“不作为的故意杀人罪”（需满足特定条件）。

• 法律依据：根据《刑法》第233条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。若司机或公司负有特定救助义务（如已知病人病情危急），未履行义务导致死亡，可能构成不作为犯罪。
  
• 注意：刑事责任认定需严格满足“过失”或“故意”要件，且因果关系明确，实践中认定难度较大。
  
• 建议：若怀疑存在刑事犯罪，家属可向公安机关报案，由司法机关调查取证。

4. 其他可能责任方

若延误因第三方原因导致（如道路施工、交通事故），需根据具体责任划分：

• 若第三方全责（如施工方未设置警示标志），公交车公司可免责，但需证明已尽到合理注意义务（如绕行、及时通知乘客）；
  
• 若公交车公司未采取合理措施（如未选择替代路线），仍需承担部分责任。

总结：公交车未按时到达导致病人死亡，家属可优先通过民事途径主张赔偿，同时向交通部门投诉要求行政处罚；若存在重大过失或故意，可报案追究刑事责任。具体需结合证据和因果关系综合判断，建议家属尽快收集证据并咨询专业法律人士。