结论：没签劳动合同但有口头协定的情况下，劳动者一般不能直接申请双倍工资赔偿，不过，若用人单位违反法律规定未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，口头协定并不能替代书面劳动合同的法律效力。

详细分析：

1. 口头协定的法律效力：

   • 口头协定在法律上是有一定效力的，特别是在一些即时清结的交易或简单劳动关系中。然而，在劳动关系中，为了保障双方的权益，法律通常要求签订书面劳动合同。
   • 口头协定难以证明其具体内容，一旦发生争议，劳动者往往难以提供充分的证据来支持自己的主张。

2. 双倍工资赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 这一条款明确规定了用人单位未与劳动者签订书面劳动合同时应承担的法律责任，即支付双倍工资。但这里的关键是“未订立书面劳动合同”，而非“未订立劳动合同”（包括口头协定）。

3. 口头协定与书面劳动合同的区别：

   • 书面劳动合同是劳动关系双方明确权利义务的重要依据，具有法律上的强制性和证据效力。
   • 口头协定虽然可能在一定程度上反映了双方的意愿，但由于其缺乏书面形式，难以在法律上得到充分的认可和保护。

4. 劳动者的维权途径：

   • 如果劳动者认为用人单位未与其签订书面劳动合同，且口头协定无法证明其权益，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资。
   • 在申请仲裁时，劳动者需要提供能够证明其与用人单位存在劳动关系的证据，如工资单、工作证、考勤记录等。同时，劳动者也可以尝试提供其他证据来间接证明口头协定的存在和内容，但这通常难度较大。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果劳动者能够证明口头协定的具体内容，并且该协定实际上已经构成了劳动合同的主要条款（如工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等），那么在一些情况下，仲裁机构或法院可能会认可该口头协定的效力。但这需要劳动者提供充分的证据来支持其主张，并且这种情况相对较少见。

建议：

• 尽量签订书面劳动合同：为了保障自己的权益，劳动者在入职时应尽量与用人单位签订书面劳动合同，明确双方的权利义务。
• 保留证据：如果确实无法签订书面劳动合同，劳动者应尽可能保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工资单、工作证、考勤记录等。同时，也可以尝试通过录音、录像等方式记录口头协定的内容，以备不时之需。
• 及时维权：如果劳动者认为自己的权益受到侵害，应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

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