结论：餐饮店是否需要为找跑腿人员送餐途中发生的交通事故承担责任，主要取决于餐饮店与跑腿人员之间的法律关系以及事故发生的具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系角度
雇佣关系：
- 如果餐饮店与跑腿人员之间形成了雇佣关系（即跑腿人员是餐饮店的员工，受餐饮店的管理和指挥，并由餐饮店支付工资），那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，餐饮店作为雇主，应当对跑腿人员在执行工作任务过程中造成的他人损害承担赔偿责任。
- 法律依据：《民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
承揽关系：
- 如果餐饮店与跑腿人员之间形成的是承揽关系（即跑腿人员以自己的技能和设备，按照餐饮店的要求完成送餐任务，并交付工作成果，餐饮店支付报酬），那么在跑腿人员因自身原因造成交通事故时，餐饮店通常不承担赔偿责任，除非餐饮店在选任、指示等方面存在过错。
- 法律依据：《民法典》第一千一百九十三条规定，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但是，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。
二、事故具体情况角度
跑腿人员过错：
- 如果交通事故是由于跑腿人员的过错（如超速、闯红灯、酒驾等）导致的，那么跑腿人员应当承担相应的赔偿责任。如果餐饮店与跑腿人员之间是雇佣关系，且跑腿人员是在执行工作任务过程中发生事故，那么餐饮店可能需要承担雇主责任。
第三方过错：
- 如果交通事故是由于第三方的过错导致的，那么应当由第三方承担赔偿责任。餐饮店和跑腿人员在此情况下通常不承担责任，除非餐饮店或跑腿人员对事故的发生也存在过错（如未遵守交通规则、未采取必要的安全措施等）。
不可抗力或意外事件：
- 如果交通事故是由于不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或意外事件（如突然发生的机械故障等）导致的，且餐饮店和跑腿人员均无过错，那么通常不需要承担赔偿责任。
三、建议与措施
明确法律关系：
- 餐饮店在与跑腿人员合作时，应当明确双方的法律关系，并签订相应的合同或协议，以明确双方的权利和义务。
加强安全管理：
- 餐饮店应当加强对跑腿人员的安全教育和培训，提高他们的安全意识和驾驶技能，减少交通事故的发生。
购买保险：
- 餐饮店可以考虑为跑腿人员购买相应的保险（如雇主责任险、第三者责任险等），以分散风险并保障自身和跑腿人员的权益。
及时处理事故：
- 如果发生交通事故，餐饮店应当及时协助跑腿人员处理事故，并配合相关部门进行调查和处理。同时，餐饮店也应当根据事故的具体情况和法律关系，积极承担相应的责任或寻求法律救济。
总结：餐饮店是否需要为找跑腿人员送餐途中发生的交通事故承担责任，取决于餐饮店与跑腿人员之间的法律关系以及事故发生的具体情况。在处理此类问题时，餐饮店应当明确法律关系、加强安全管理、购买保险并及时处理事故。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。