针对三无产品且防腐剂超标的情况，处罚措施主要依据相关法律法规进行，具体如下：
行政处罚：
- 三无产品处罚：根据《中华人民共和国产品质量法》第五十四条，产品标识不符合本法第二十七条规定的，责令改正；有包装的产品标识不符合本法第二十七条第（四）项、第（五）项规定，情节严重的，责令停止生产、销售，并处违法生产、销售产品货值金额百分之三十以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得。三无产品（无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家，来路不明的产品）通常会被视为产品标识不符合规定，因此可能面临上述处罚。
- 防腐剂超标处罚：防腐剂超标属于违反食品安全标准的行为。根据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条，生产经营超范围、超限量使用食品添加剂的食品，尚不构成犯罪的，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证。
刑事责任：
- 如果三无产品且防腐剂超标的行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。例如，如果产品导致消费者健康受损或死亡，可能构成生产、销售不符合安全标准的食品罪或生产、销售有毒、有害食品罪等，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑罚，并可能并处罚金或没收财产。
民事赔偿：
- 消费者因购买和使用三无产品且防腐剂超标而受到损害的，有权要求生产者或销售者承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者可以要求赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还可以要求赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还可以要求赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
行动建议：
- 对于生产者或销售者而言，应严格遵守相关法律法规，确保产品质量符合安全标准，避免生产销售三无产品或超标使用添加剂的产品。
- 对于消费者而言，在购买产品时应仔细查看产品标识和成分表，避免购买三无产品或含有超标添加剂的产品。如果发现购买的产品存在问题，应及时向相关部门投诉举报，并保留好相关证据以便维权。
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