针对您孩子因打架被学校要求退学的情况，首先明确结论：学校无权仅因一次打架事件就直接作出退学处理，您有权对学校的这一决定提出异议并寻求合理解决途径。以下从多个角度为您详细分析：
一、学校纪律处分的法律依据与限制
根据《普通高等学校学生管理规定》第五十二条，学生有下列情形之一，学校可以给予开除学籍处分：
- 违反宪法，反对四项基本原则、破坏安定团结、扰乱社会秩序的；
- 触犯国家法律，构成刑事犯罪的；
- 受到治安管理处罚，情节严重、性质恶劣的；
- 代替他人或者让他人代替自己参加考试、组织作弊、使用通讯设备或其他器材作弊、向他人出售考试试题或答案牟取利益，以及其他严重作弊或扰乱考试秩序行为的；
- 学位论文、公开发表的研究成果存在抄袭、篡改、伪造等学术不端行为，情节严重的，或者代写论文、买卖论文的；
- 违反本规定和学校规定，严重影响学校教育教学秩序、生活秩序以及公共场所管理秩序的；
- 侵害其他个人、组织合法权益，造成严重后果的；
- 屡次违反学校规定受到纪律处分，经教育不改的。
从您描述的情况来看，孩子打架后已报警并赔偿了对方2000元，这并不直接等同于“受到治安管理处罚，情节严重、性质恶劣”。除非打架行为造成了严重后果（如重伤、死亡等），或者孩子有多次违纪行为且屡教不改，否则学校直接作出退学处理可能缺乏充分的法律依据。
二、学校纪律处分的程序要求
学校在作出纪律处分决定时，应当遵循一定的程序要求，包括但不限于：
- 调查取证：学校应当对打架事件进行全面、客观的调查，收集相关证据，包括报警记录、赔偿协议、证人证言等。
- 听取陈述和申辩：学校在作出处分决定前，应当听取学生的陈述和申辩，确保学生的合法权益得到保障。
- 作出决定并通知：学校根据调查结果和学生的陈述申辩情况，作出处分决定，并书面通知学生本人。
如果学校在作出退学决定前未遵循上述程序要求，或者未充分听取您孩子的陈述和申辩，那么该决定可能存在程序瑕疵，您有权对此提出异议。
三、您的应对策略
- 与学校沟通：首先，您可以尝试与学校相关部门（如学生处、教务处等）进行沟通，了解学校作出退学决定的具体依据和程序，表达您的异议和诉求。
- 申请复议或申诉：如果沟通无果，您可以根据学校的规章制度，向学校申请复议或申诉。在申请过程中，您可以提供相关证据和理由，证明学校的退学决定缺乏充分依据或存在程序瑕疵。
- 寻求法律援助：如果学校仍然坚持退学决定，且您认为该决定侵犯了您孩子的合法权益，您可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护您孩子的权益。
四、注意事项
- 保留证据：在处理此事过程中，请务必保留好所有相关证据，包括报警记录、赔偿协议、学校通知、沟通记录等。这些证据将对您后续维权起到关键作用。
- 理性维权：在维权过程中，请保持理性态度，避免采取过激行为或言语攻击。通过合法途径表达诉求，更有利于问题的解决。
最后，我建议您尽快与学校取得联系，了解具体情况并表达您的异议和诉求。如果需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。作为专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律支持和建议。