保证人承担保证责任的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》，以下是对此问题的详细解析：
一、保证合同的设立
根据《民法典》第六百八十五条，保证合同可以是单独订立的书面合同，也可以是主债权债务合同中的保证条款。此外，第三人单方以书面形式向债权人作出保证，债权人接收且未提出异议的，保证合同同样成立。这一规定明确了保证合同的形式要求，为确保保证责任的有效产生奠定了法律基础。
二、保证方式及责任承担
一般保证：
- 定义与责任：依据《民法典》第六百八十七条，当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝承担责任。但存在特定情形（如债务人下落不明、破产、财产不足以履行债务等）时，保证人不得行使此权利。
连带责任保证：
- 定义与责任：根据《民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。在债务到期未获清偿时，债权人既可要求债务人履行债务，也可直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任，保证人不享有先诉抗辩权。
保证方式未约定或约定不明的处理：
- 依据《民法典》第六百八十六条第二款，若保证合同中对保证方式没有约定或约定不明确，则按照一般保证承担保证责任，这一变化更倾向于保护保证人的利益。
三、保证范围与期间
保证范围：
- 《民法典》第六百九十一条明确了保证范围的一般内容，包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用，并允许当事人通过约定进行调整。
保证期间：
- 《民法典》第六百九十二条对保证期间进行了详细规定，保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。债权人与保证人可以约定保证期间，但约定的保证期间早于主债务履行期限或与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定。没有约定或约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。这一规定避免了因约定瑕疵导致的争议。
四、保证人的追偿权
- 《民法典》第七百条赋予了保证人在承担保证责任后向债务人追偿的权利，以保证人的利益得到平衡。除当事人另有约定外，保证人有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，并享有债权人对债务人的权利，但不得损害债权人的利益。
五、实际应用中的注意事项
- 明确保证方式：在签署保证合同时，应明确约定保证方式（一般保证或连带责任保证），以避免因约定不明而产生的法律风险。
- 了解保证范围：保证人应清楚自己承担保证责任的范围，包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等。
- 注意保证期间：保证期间是保证人承担保证责任的特定期间，债权人需在此期间内主张权利，否则保证人可能免除保证责任。
综上所述，保证人承担保证责任的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定，包括保证合同的设立、保证方式及责任承担、保证范围与期间以及保证人的追偿权等方面。在实际操作中，保证人应充分了解并遵守这些规定，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。