履约担保人承担责任的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于保证的相关规定。以下是对此问题的详细解析：

1. 保证的方式与责任：

   • 一般保证：根据《民法典》第六百八十七条，当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，一般保证的保证人有权拒绝向债权人承担保证责任，但存在特定情形（如债务人下落不明、破产等）时除外。这意味着，在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权，即债权人需先向债务人追偿，只有在债务人无法履行债务时，才能要求担保人承担责任。
   • 连带责任保证：根据《民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。在连带责任保证中，若债务人不履行到期债务或发生约定情形，债权人可以请求债务人履行债务，也可以直接请求保证人在其保证范围内承担保证责任。这意味着，在连带责任保证中，担保人没有先诉抗辩权，债权人可以直接向担保人主张权利。

2. 保证担保的范围：

   • 根据《民法典》第六百九十一条，保证的范围包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。当事人另有约定的，从其约定。这意味着，担保人承担的责任范围不仅限于主债务本身，还可能包括因债务违约而产生的其他费用。

3. 共同保证与最高额保证的特殊规定：

   • 共同保证：根据《民法典》第六百九十九条，同一债务有两个以上保证人的，保证人应当按照保证合同约定的保证份额，承担保证责任；没有约定保证份额的，债权人可以请求任何一个保证人在其保证范围内承担保证责任。这规定了多个担保人之间的责任分配问题。
   • 最高额保证：根据《民法典》第六百九十条及第七百零二条，保证人与债权人可以协商订立最高额保证的合同，约定在最高债权额限度内就一定期间连续发生的债权提供保证。最高额保证除适用一般保证规定外，还参照适用最高额抵押权的相关规定。这规定了担保人在一定期限内对连续发生的债权承担保证责任的特殊情形。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，担保人应充分了解并明确自己在保证合同中的角色和责任范围。对于债权人而言，也需仔细审查保证合同的内容，确保担保人的保证方式和范围能够满足自身的债权保障需求。
   • 担保人在提供担保前，应评估债务人的还款能力和信用状况，以避免因债务人违约而承担不必要的法律责任。
   • 若担保人因过错导致债权人损失（如故意隐瞒债务人财务状况），根据过错责任原则，担保人需承担相应的赔偿责任。

举例说明：假设甲向乙借款，丙作为担保人提供连带责任保证。借款到期后，甲无法还款。此时，乙可以直接要求丙承担还款责任，而无需先对甲进行诉讼或执行程序。若丙拒绝承担责任，乙可以通过法律途径追究丙的法律责任。

综上所述，履约担保人承担责任的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于保证的相关规定。担保人应根据保证类型的不同承担相应的法律责任，并明确保证担保的范围。在实际操作中，担保人和债权人均需仔细审查保证合同的内容，以确保自身权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。