结论：编制教师欠网贷10万但没有逾期的情况下，去银行申请贷款是有可能的，但能否成功获批取决于多个因素，包括个人信用状况、收入稳定性、负债比例以及银行的具体贷款政策和风险评估标准。
分析说明：
个人信用状况：
- 银行在审批贷款时，会重点考察申请人的信用记录。虽然您目前欠有网贷10万，但并未逾期，这表明您有一定的还款意愿和还款能力，对信用状况有一定的正面影响。
- 然而，银行也会关注您的整体负债情况，包括网贷、信用卡等其他债务，以评估您的还款压力和风险。
收入稳定性：
- 作为编制教师，您拥有稳定的收入来源，这是银行审批贷款时非常看重的一点。稳定的收入能够增加银行对您还款能力的信心。
- 银行通常会要求提供收入证明，如工资单、银行流水等，以验证您的收入情况。
负债比例：
- 银行在审批贷款时，会计算您的负债比例，即您的总负债与总收入的比例。如果负债比例过高，银行可能会认为您的还款压力过大，从而拒绝贷款申请。
- 您需要合理规划自己的负债，确保负债比例在银行可接受的范围内。
银行的具体贷款政策和风险评估标准：
- 不同银行有不同的贷款政策和风险评估标准。有些银行可能对网贷持较为开放的态度，而有些银行则可能更加谨慎。
- 您需要了解目标银行的贷款政策，包括贷款额度、利率、还款期限等，以及银行对负债、信用记录等方面的具体要求。
行动建议：
查询个人信用报告：
- 在申请贷款前，建议您先查询自己的个人信用报告，了解自己的信用状况和负债情况。这有助于您更好地评估自己的贷款申请条件。
准备相关材料：
- 根据银行的要求，准备好收入证明、身份证明、负债证明等相关材料。这些材料将有助于银行更全面地了解您的财务状况和还款能力。
咨询多家银行：
- 不同银行的贷款政策和风险评估标准可能有所不同。您可以咨询多家银行，了解它们的贷款产品和要求，选择最适合自己的贷款方案。
合理规划负债：
- 在申请贷款前，建议您合理规划自己的负债，确保负债比例在银行可接受的范围内。如果可能的话，您可以考虑提前偿还部分网贷，以降低负债比例。
特殊场景：
- 如果您在申请贷款时遇到困难，或者银行对您的负债情况提出质疑，您可以考虑提供额外的担保或证明材料，如房产证明、车辆证明等，以增加银行对您还款能力的信心。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国商业银行法》等相关法律法规，银行在审批贷款时，有权根据申请人的信用状况、收入情况、负债比例等因素进行综合评估，并决定是否批准贷款申请。因此，您的贷款申请能否成功获批，最终取决于银行的风险评估结果。
如果您在贷款申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。