结论前置：欠信用卡的钱不还，且名下有房贷的情况下，该房产确实存在被法院执行的风险。以下是对此问题的详细分析：
一、信用卡逾期不还的法律后果
当信用卡持卡人未能按时还款时，银行或贷款机构首先会通过电话、短信等催收方式进行提醒。若经多次催收无果，银行有权向法院提起诉讼，要求持卡人偿还欠款。一旦银行胜诉并获得生效的法律判决书，而持卡人仍未按判决履行还款义务，银行即可向法院申请强制执行。
二、房贷房产被执行的可能性及原因
执行风险存在：
- 即使房屋处于按揭状态，也不影响其作为持卡人的财产被法院执行。因为对于按揭房，虽然贷款银行享有抵押权，但这并不妨碍其他债权人（如信用卡发卡行）在持卡人未履行还款义务时，向法院申请对该房产进行查封、拍卖等执行措施。在房屋被拍卖或变卖后所得价款中，贷款银行有优先受偿的权利，但剩余部分仍可用于偿还其他债务，包括信用卡欠款。
实际执行中的考量因素：
- 唯一住房问题：虽然过去法院对被执行人的唯一住房持谨慎态度，但根据相关司法解释，如今在一定条件下，即使是唯一住房也可被执行。例如，申请执行人需为被执行人及其所扶养家属提供符合当地廉租住房保障面积标准的居住房屋，或同意从房屋变价款中扣除五至八年的租金。
- 房屋价值与欠款金额的比例：法院还会评估房屋的实际价值与信用卡欠款金额之间的比例。如果房屋价值远高于欠款金额，法院可能会考虑采用其他更合适的执行方式，如限制房产交易、冻结房产收益等；反之，如果欠款金额与房屋剩余价值相当，则执行房屋的可能性较大。
三、应对建议
积极与银行协商：
- 出现逾期后，应主动与银行联系，说明经济状况，表达还款意愿，尝试协商制定合理的还款计划，如分期还款、延长还款期限等。这有助于减轻还款压力，并避免房产被执行的风险。
避免恶意拖欠：
- 不要故意逃避银行催收，否则可能加重法律责任。及时了解欠款情况，按协商的还款计划按时还款，以维护良好的信用记录。
寻求专业法律帮助：
- 如确实无法按时偿还全部欠款，可咨询专业的律师，获取更具体的建议和帮助。律师可以根据你的具体情况，为你提供合适的法律策略，以减少法律风险和财务压力。
总结来说，欠信用卡的钱不还且名下有房贷的情况下，房产确实存在被执行的风险。为避免不必要的法律纠纷和财产损失，建议持卡人务必按时还款，保持良好的信用记录。如确遇还款困难，应及时与银行沟通协商，并寻求专业的法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。