恢复执行案件中，当事人或利害关系人确实有权提起执行异议。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人、利害关系人如果认为执行行为违反了法律规定，他们有权向负责执行的人民法院提出书面异议。这一规定为在恢复执行过程中提出异议提供了明确的法律依据。
二、异议提出的情形
在恢复执行过程中，当事人或利害关系人可能基于以下情形提出异议：
对恢复执行裁定不服：如果当事人或利害关系人对人民法院作出的恢复执行裁定有异议，认为该裁定存在错误或不当之处，他们可以向上一级人民法院申请复议，或者按照法定程序向执行法院提出异议。
发现新的证据或事实：在恢复执行后，如果当事人或利害关系人发现了足以影响执行的新证据或事实，例如债务已经履行完毕、存在其他导致执行终结的情形等，他们可以向执行法院提出异议，请求撤销或变更执行裁定。
执行行为违法：如果当事人或利害关系人认为执行人员在恢复执行过程中存在违法行为，如超标的查封、扣押、冻结财产，或者未按照法定程序进行执行等，他们也可以向执行法院提出异议。
三、异议的提出与审查
提出方式：当事人或利害关系人应当以书面形式提出异议，并附上相关证据材料，以便执行法院进行审查。
审查处理：执行法院在收到异议后，会依法进行审查。对于理由成立的异议，法院会裁定撤销或改正相关执行行为；对于理由不成立的异议，则会裁定驳回。
四、注意事项
及时提出：当事人或利害关系人应当在知道或应当知道其合法权益受到侵害之日起的合理期限内提出异议，以免错过异议期限。
提供证据：提出异议时，应尽可能提供充分的证据材料以支持自己的主张，这有助于增加异议被采纳的可能性。
遵循程序：在提出异议和后续的处理过程中，应严格遵循法定的程序和期限要求，以确保异议的合法性和有效性。
综上所述，恢复执行案件中，当事人或利害关系人确实有权提起执行异议，并且应当根据具体情况选择合适的异议理由和提出方式。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。