私下签署的房屋抵债合同在符合一定条件下具有法律效力。具体来说，要判断该合同的效力，我们需要从以下几个方面进行考量：
主体适格：
- 合同双方必须均具有相应的民事行为能力。例如，完全民事行为能力人能独立表达意愿并对行为负责；无民事行为能力人（如不满八周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人）签订的抵债合同通常无效。
意思表示真实：
- 合同内容应反映双方的真实意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等导致意思表示不真实的情形。任何一方的意思表示不真实，都可能影响合同的效力。
内容合法：
- 抵债合同的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益以及他人合法权益。例如，抵债的房屋必须是合法拥有的财产，不存在产权纠纷等问题，且必须符合公序良俗。
形式符合要求：
- 虽然法律对抵债合同的形式一般无特殊要求，但为避免日后纠纷，建议尽量采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。对于不动产的抵债，还需办理过户登记等手续，以确保合同的对抗效力。
如果私下签署的房屋抵债合同满足上述所有条件，那么该合同就是有效的，双方应当按照合同约定履行各自的义务。然而，如果存在任何无效情形，如欺诈、胁迫、违反法律强制性规定、抵债标的物不合法等，当事人可以向法院或仲裁机构请求确认合同无效，并恢复到合同签订前的状态。
因此，在签订私下房屋抵债合同时，务必谨慎行事，确保各项要件齐全，并咨询专业律师以降低法律风险。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。