结论：父母在儿子离家出走的情况下，是可以向公安机关报案的，但需明确报案的目的和期望的结果，因为报案本身并不直接导致公安机关必须找回离家出走的成年人。

详细分析：

1. 报案的权利：

   • 父母作为儿子的法定监护人（尽管儿子已成年，但在某些情况下，如儿子存在精神障碍或无法独立生活时，父母仍可能承担一定的监护责任），或者基于亲情关系，当发现儿子离家出走且下落不明时，有权向公安机关报案。
   • 报案是公民的一项基本权利，旨在寻求公安机关的帮助，以查找失踪人员或解决相关问题。

2. 公安机关的职责：

   • 公安机关在接到报案后，会根据情况进行登记，并视情况开展调查工作。
   • 对于成年人离家出走的情况，公安机关通常会进行一定的调查，如询问报案人、查看监控录像、发布寻人启事等，但并不会像对待未成年人失踪那样采取更为紧急的搜寻措施。
   • 如果离家出走的成年人存在生命安全受威胁等紧急情况，公安机关会加大搜寻力度，并可能协调其他部门或社会力量共同参与。

3. 报案后的可能结果：

   • 公安机关可能通过调查找到离家出走的儿子，并通知父母。
   • 如果儿子是自愿离家出走，且没有违反法律或危害社会安全的行为，公安机关通常不会对其进行强制干预。
   • 在某些情况下，公安机关可能无法找到离家出走的儿子，或者儿子拒绝与父母联系。这时，父母可能需要通过其他途径（如心理咨询、家庭调解等）来解决家庭矛盾。

4. 法律建议：

   • 在报案前，父母可以尝试通过其他方式联系儿子，如电话、短信、社交媒体等，以了解他的下落和状况。
   • 如果儿子离家出走的原因与家庭矛盾有关，父母可以考虑寻求家庭调解或心理咨询的帮助，以改善家庭关系，避免类似情况再次发生。
   • 在报案时，父母应提供尽可能详细的信息，如儿子的身份信息、离家出走的时间、地点、可能去向等，以便公安机关更好地开展调查工作。

特殊情况说明：

• 如果儿子存在精神障碍或无法独立生活的情况，父母在报案时还应说明这一情况，以便公安机关在调查过程中给予更多的关注和帮助。
• 如果儿子离家出走后涉及违法犯罪行为，父母在报案时应如实陈述相关情况，以便公安机关及时采取措施，保护社会安全和公共利益。

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