公安机关负责人的回避，应当由同级人民检察院检察委员会决定。这一规定旨在确保回避决定的公正性和独立性，防止因公安机关内部关系等因素对回避决定产生不当影响。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十一条的规定，审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定；而检察长和公安机关负责人的回避，则由同级人民检察院检察委员会决定。这一条款明确规定了公安机关负责人回避的决定主体，为司法实践提供了明确的法律依据。
决定主体的选择理由
公正性：同级人民检察院检察委员会作为独立的第三方机构，与公安机关无直接隶属关系，能够更客观、公正地审查回避申请，并作出决定。这有助于防止因公安机关内部关系等因素对回避决定产生不当干扰，确保案件的公正处理。
权威性：检察委员会作为人民检察院内部的决策机构，具备全面审查和判断的能力。其作出的回避决定具有较高的权威性，能够得到当事人的认可和尊重。
回避的情形与方式
回避情形：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关负责人需要回避的情形包括但不限于：是本案的当事人或者是当事人的近亲属；本人或者其近亲属和本案有利害关系；担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人；与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。
回避方式：回避的方式主要有三种，即自行回避、申请回避和指令回避。公安机关负责人在发现自己符合回避情形时，应主动提出回避请求；当事人、法定代理人等若认为公安机关负责人符合回避情形而未自行回避，有权向有关机关提出申请回避的请求；当有回避决定权的机关或负责人发现公安机关负责人符合回避情形，而公安机关负责人未自行回避，也无相关人员申请回避时，可直接作出回避决定。
回避决定的效力与救济
效力：回避决定一经作出，即产生法律效力，必须履行。被决定回避的公安机关负责人不得再参与本案的任何侦查、起诉或审判活动，以确保案件的公正处理。
救济：如果当事人或其法定代理人对驳回申请回避的决定不服，可以申请复议一次。这一救济机制确保了当事人的合法权益得到保障，同时也为回避决定的公正性提供了额外的监督渠道。
综上所述，公安机关负责人的回避决定由同级人民检察院检察委员会作出，这一制度不仅符合法律法规的规定，也是维护司法公正和权威的重要举措。如果您在刑事案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。