顺手牵走小动物的行为，可能构成盗窃罪，具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需根据动物的价值、行为人的主观意图及具体情节来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、构成盗窃罪的情况
动物价值达到盗窃罪立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。这里的“数额较大”，通常指的是盗窃财物的价值达到一定的标准，这个标准因地区而异，但一般而言，如果顺手牵走的小动物价值较高，如名贵的宠物狗、猫等，且达到了当地盗窃罪的立案标准，那么行为人就可能构成盗窃罪。
行为人具有非法占有目的：
- 盗窃罪要求行为人具有非法占有的目的，即行为人明知是他人所有的财物，而意图将其非法占为己有。如果行为人顺手牵走小动物，是出于非法占有的目的，且动物价值达到立案标准，那么就可能构成盗窃罪。
具体情节严重：
- 除了动物价值和非法占有目的外，具体情节也是判断是否构成盗窃罪的重要因素。例如，如果行为人多次顺手牵走小动物，或者采用破坏性手段盗窃，或者盗窃后拒不归还等，都可能加重其犯罪的严重程度。
二、不构成盗窃罪但可能构成其他违法或犯罪行为的情况
动物价值未达到盗窃罪立案标准：
- 如果顺手牵走的小动物价值较低，未达到当地盗窃罪的立案标准，那么行为人可能不构成盗窃罪。但是，这种行为仍然可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，受到行政处罚，如罚款、拘留等。
行为人主观意图不同：
- 如果行为人顺手牵走小动物并非出于非法占有的目的，而是出于其他目的，如恶作剧、玩耍等，且没有造成严重后果的，那么可能不构成盗窃罪。但是，如果这种行为给他人造成了损失或困扰，行为人仍然可能需要承担民事赔偿责任或受到其他行政处罚。
三、特殊情况下的处理
误认动物为无主物：
- 如果行为人误认为顺手牵走的小动物是无主物，而实际上该动物是有主人的，且行为人没有非法占有的目的，那么这种行为可能不构成犯罪。但是，如果行为人明知动物是有主人的而仍然强行牵走，或者事后拒不归还的，那么就可能构成盗窃罪或其他相关犯罪。
动物为流浪动物但被他人收养后牵走：
- 对于流浪动物，如果已经被他人收养并建立了事实上的饲养关系，那么该动物就属于收养人的个人财产。如果行为人顺手牵走这种已经被收养的流浪动物，且动物价值达到立案标准或具有其他严重情节的，那么行为人仍然可能构成盗窃罪。
建议：在日常生活中，我们应该尊重他人的财产权，不要随意顺手牵走他人的小动物。如果确实喜欢某种动物，可以通过合法的途径进行收养或购买。同时，如果发现自己的小动物被他人顺手牵走，应该及时报警并寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。