顺手牵走路边狗的行为，在特定情况下可能构成盗窃罪。

首先，我们需要明确盗窃罪的构成要件。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。在这个问题中，我们关注的焦点是“路边狗”是否属于“公私财物”，以及行为人的主观意图和行为方式。

1. 路边狗的性质：

   • 如果路边狗是有主人的，那么它显然属于主人的财物。在这种情况下，顺手牵走狗就侵犯了主人的财产权，符合盗窃罪的客体要件。
   • 如果路边狗是无主的，即流浪狗，那么它本身并不属于任何人的财物。在这种情况下，顺手牵走流浪狗通常不构成盗窃罪，因为并没有侵犯他人的财产权。但需要注意的是，某些地区可能有关于流浪动物保护或管理的特定法规，顺手牵走流浪狗可能会违反这些法规。

2. 行为人的主观意图和行为方式：

   • 如果行为人明知路边狗是有主人的，并且以非法占有为目的，秘密地将狗牵走，那么这种行为就符合盗窃罪的主观要件和客观要件。
   • 如果行为人误以为路边狗是无主的，或者虽然知道有主人但并未以非法占有为目的（例如，误以为是自己的狗走丢了，所以牵走），那么这种行为可能不构成盗窃罪，或者至少存在争议。

综上所述，顺手牵走路边狗是否构成盗窃罪，取决于路边狗的性质以及行为人的主观意图和行为方式。如果路边狗是有主人的，并且行为人以非法占有为目的秘密窃取，那么就可能构成盗窃罪。如果路边狗是无主的，或者行为人没有非法占有的目的，那么通常不构成盗窃罪。但无论如何，尊重他人的财产权和遵守相关法律法规都是非常重要的。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。