核心结论：第三方劳务合同换了单位后是否可以续签，需根据原合同约定、新单位意愿及法律规定综合判断，具体分以下情况说明：

1. 原合同有明确续签条款且新单位同意承接权利义务
   若原第三方劳务合同中明确约定“合同期满后，经双方协商可续签”或类似条款，且新单位（即原合同中的用工单位或新接收单位）书面同意承接原合同的权利义务（如工资标准、岗位内容、服务期限等），则可依法续签。此时需注意：

   • 续签合同需采用书面形式，明确约定续签期限、工作内容、劳动报酬等核心条款；
     
   • 若原合同由劳务派遣单位（第三方）与劳动者签订，新单位为实际用工单位，则续签需三方协商一致（劳务派遣单位、新用工单位、劳动者），避免因主体变更导致合同无效。

2. 原合同无续签条款或新单位拒绝承接

   • 若原合同未约定续签条款，或新单位明确表示不承接原合同权利义务（如调整岗位、降低工资等），则无法直接续签原合同。此时劳动者可与新单位重新协商签订新的劳务合同或劳动合同，但需注意：
     
     • 新合同需符合《劳动合同法》或《民法典》中关于劳务合同的规定（如劳务报酬、工作时间、违约责任等）；
       
     • 若新单位为劳务派遣单位，需确保其具备合法资质，且新合同内容不违反“三性”（临时性、辅助性、替代性）限制。

3. 法律风险提示

   • 主体变更风险：若原合同中的用工单位变更，需确认新单位是否具备合法用工主体资格（如企业营业执照、劳务派遣许可证等），避免因主体不合法导致合同无效；
     
   • 权益保障风险：续签或新签合同时，需明确约定社会保险、加班费、经济补偿等条款，防止新单位以“劳务关系”为由规避法定义务；
     
   • 期限限制：若原合同为劳务派遣合同，需注意《劳动合同法》对“劳务派遣用工比例”（不超过用工单位总用工量的10%）及“临时性岗位期限”（不超过6个月）的限制，避免因超期或超比例导致合同违法。

建议行动：

• 第一步：查阅原第三方劳务合同，确认是否有续签条款及具体约定；
  
• 第二步：与新单位沟通，明确其是否同意承接原合同权利义务，并要求出具书面承诺；
  
• 第三步：若需续签或新签合同，建议委托律师审核合同条款，确保合法合规。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体合同条款和实际情况为您详细分析。