结论概述：
在无理由殴打他人且自伤者被检查出精神问题的情况下，受害人不能直接提出将自伤者送往精神病院。这一行为需要遵循特定的法律程序和规定，通常涉及精神卫生机构的专业评估和司法机关的介入。
详细分析：
精神病人的送治程序：
- 根据相关法律法规，精神病人的送治并非由个人或受害人直接决定，而是需要遵循一定的程序。一般来说，这涉及到精神卫生机构的专业评估，以确定患者是否确实需要住院治疗。
- 在大多数情况下，送治精神病人需要得到其监护人的同意，或者是在患者存在危害自身或他人安全的情况下，由公安机关或相关机构采取强制措施。
受害人无权直接送治：
- 受害人虽然遭受了殴打，但这并不赋予其直接将自伤者（即使被检查出有精神问题）送往精神病院的权利。受害人的权益应通过法律途径得到保护，如报警、提起民事诉讼等，而不是直接介入精神病人的送治过程。
- 如果自伤者的行为确实构成了违法或犯罪，那么应由司法机关介入，根据相关法律程序进行处理，包括可能的强制医疗措施。
可能的法律后果与建议：
- 如果自伤者的行为确实存在危害，且其精神状况可能影响其行为能力，那么受害人或相关人员应尽快报警，由公安机关进行调查和处理。
- 在处理过程中，如果涉及精神病人的送治问题，应遵循相关法律法规，确保程序的合法性和正当性。
- 受害人也可以考虑通过法律途径追究自伤者的民事责任，如要求赔偿医疗费用、精神损失等。
特殊情况说明：
- 如果自伤者在殴打过程中表现出明显的精神异常，且这种异常状态直接导致了其攻击行为，那么这可能构成法律上的“无刑事责任能力”或“限制刑事责任能力”的情形。在这种情况下，司法机关可能会根据具体情况，决定是否采取强制医疗措施，但这仍然需要遵循严格的法律程序。
总结与建议：
- 受害人不能直接提出将自伤者送往精神病院，而应遵循法律程序，通过报警、司法介入等方式来处理。
- 如果自伤者的行为确实构成了违法或犯罪，且其精神状况可能影响其行为能力，那么应由司法机关根据相关法律程序进行处理。
- 受害人应保护好自己的权益，通过法律途径追究自伤者的民事责任。
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