结论：合伙开面馆一人退出时，她能否带走以她名字办理的经营手续，需视具体情况而定，主要取决于经营手续的性质、合伙协议的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、经营手续的性质
个人名义办理但属于合伙财产：
- 如果经营手续（如营业执照、卫生许可证等）虽然是以退出合伙人的个人名义办理，但实际上属于合伙企业的财产或用于合伙企业的经营活动，那么这些手续在退出时通常不能由个人带走。
- 法律依据：根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙企业的财产包括合伙人的出资、以合伙企业名义取得的收益和依法取得的其他财产。经营手续作为合伙企业正常运营所必需的文件，应视为合伙企业财产的一部分。
个人名义办理且属于个人财产：
- 如果经营手续确实是以退出合伙人的个人名义办理，且未明确约定为合伙企业财产，同时该手续不直接涉及合伙企业的核心经营活动或未对合伙企业造成实质性影响，那么退出合伙人可能有权带走这些手续。但这种情况较为少见，且可能引发后续纠纷。
二、合伙协议的约定
- 合伙协议是合伙企业运营的基础，其中可能包含关于合伙人退出时财产分配、经营手续处理等具体条款。
- 如果合伙协议中有明确约定：退出合伙人应按照协议约定处理经营手续。例如，协议可能规定退出时需将经营手续交还合伙企业或办理变更手续。
- 如果合伙协议中没有明确约定：则需依据相关法律法规和合伙企业的实际情况进行协商处理。
三、相关法律法规的规定
- 除了《中华人民共和国合伙企业法》外，还可能涉及《中华人民共和国公司法》（如果面馆以公司形式运营）、《中华人民共和国民法典》中关于合伙合同的相关规定等。
- 这些法律法规可能对合伙企业的设立、运营、解散以及合伙人退出时的财产处理等方面有具体规定。
四、实际操作建议
- 审查合伙协议：首先，应仔细审查合伙协议中关于合伙人退出和财产处理的条款，以确定是否有明确约定。
- 协商处理：如果合伙协议中没有明确约定或约定不明确，建议退出合伙人与其他合伙人进行协商，以达成一致意见。
- 法律途径：如果协商无果，退出合伙人或其他合伙人可以寻求法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁。
进一步思考：在合伙开面馆等合伙企业中，合伙人之间的合作和信任至关重要。为了避免类似纠纷的发生，建议在合伙协议中明确约定合伙人退出时的财产处理、经营手续交接等事项。同时，在合伙企业运营过程中，也应保持良好的沟通和协作，及时解决可能出现的问题。如果您在合伙企业运营或合伙人退出过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。