被打后敲诈打人者，可能构成敲诈勒索罪，具体认定需结合实际情况，以下从多个角度进行分析：
一、敲诈勒索罪的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取他人财物。
- 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，进而交付财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。
二、被打后敲诈打人者的具体认定
若以报复或索赔为名，行敲诈之实：
- 情况分析：被打后，若以报复或索赔为名，向打人者提出远超实际损失的不合理赔偿要求，并威胁如果不满足要求将采取进一步行动（如报警、曝光等），且该威胁行为足以使打人者产生恐惧心理并交付财物，则可能构成敲诈勒索罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
若以合理索赔为目的，但方式不当：
- 情况分析：被打后，若确实存在实际损失，并希望向打人者索赔，但索赔方式不当（如采取威胁、恐吓等手段），且该手段并未使打人者产生足够的恐惧心理或未实际交付财物，则可能不构成敲诈勒索罪，但可能构成其他违法行为（如治安管理处罚法中的威胁他人安全等）。
- 法律建议：在这种情况下，建议通过合法途径（如协商、调解、诉讼等）来维护自己的权益，避免采取不当手段导致法律后果。
若被打后未提出索赔，但打人者主动赔偿并超出合理范围：
- 情况分析：被打后，若并未主动提出索赔要求，但打人者出于愧疚或其他原因主动提出赔偿，并超出了合理范围，且被打者接受了该赔偿，则一般不构成敲诈勒索罪。因为敲诈勒索罪要求具有非法占有的目的，而在此情况下，被打者并未主动索取财物。
- 注意事项：然而，如果被打者在接受赔偿时存在欺诈、隐瞒等行为，导致打人者基于错误认识而交付财物，则可能涉及其他法律问题（如诈骗罪等）。
三、特殊情况下的认定
- 被打者存在过错或挑衅行为：如果被打者在被打前存在过错或挑衅行为，导致打人者实施了打人行为，且被打者随后以此为由进行敲诈勒索，那么在认定敲诈勒索罪时，可能会考虑被打者的过错程度对量刑的影响。但这并不改变敲诈勒索罪的构成要件和认定标准。
总结来说，被打后敲诈打人者是否构成敲诈勒索罪，需结合具体情况进行判断。如果确实存在非法占有的目的，并实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且该行为足以使打人者产生恐惧心理并交付财物，则可能构成敲诈勒索罪。因此，在维护自己权益的同时，务必遵守法律法规，避免采取不当手段导致法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。