刑事案件中，若相关行政机关不履行法定职责并造成损失，确实可能属于行政赔偿的范围，但需满足特定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、行政赔偿的基本概念与法律基础

行政赔偿是指行政机关及其工作人员在行使行政职权时，违法侵犯公民、法人或其他组织的合法权益，并造成损害时，由国家承担的赔偿责任。这一制度主要依据《中华人民共和国国家赔偿法》来确立和实施。在刑事案件中，如果涉及的是行政机关（如公安机关）的法定职责，且该机关未履行职责导致损害，那么就可能触发行政赔偿机制。

二、不履行法定职责的认定

1. 表现形式：不履行法定职责可以表现为不作为、延迟作为或乱作为等多种形式。在刑事案件中，这可能涉及公安机关未及时出警、未采取有效措施保护现场或未依法对犯罪嫌疑人进行追捕等。

2. 判断标准：判断行政机关是否履行了法定职责，需要综合考虑多个因素，如报警时间、出警速度、是否采取了必要的措施以及是否存在特殊情况等。例如，在紧急情况下，公安机关应迅速出警并采取有效措施，如果未能做到，则可能构成不履行法定职责。

3. 过错考量：行政机关在履行职责过程中的故意或过失，也是判断其是否需要承担赔偿责任的重要因素。如果公安机关因故意或重大过失未履行职责，导致损害发生，那么其承担赔偿责任的可能性将更大。

三、因果关系的分析

1. 直接因果关系：损害结果必须是由行政机关不履行法定职责直接导致的。在刑事案件中，这需要证明损害的发生与行政机关的不作为之间存在直接的因果关系。例如，如果公安机关未及时出警导致犯罪嫌疑人逃脱并继续犯罪，造成更大的损害，那么公安机关的不作为就与损害结果之间存在直接因果关系。

2. 排除其他因素：在确定因果关系时，还需要排除其他可能导致损害发生的因素。如果损害是由其他原因造成的，或者与行政机关的不作为无直接关联，那么行政机关就不应承担赔偿责任。

四、赔偿范围的界定

1. 直接损失：行政赔偿通常包括因行政机关不履行法定职责而导致的直接损失。在刑事案件中，这可能包括医疗费、护理费、误工费等因人身伤害产生的费用，以及因财产损失造成的直接经济损失。

2. 间接损失：对于间接损失，如商业机会丧失等难以量化的损失，通常不包括在行政赔偿范围内。但在特殊情况下，如果间接损失是必要且合理的，也可能考虑给予一定的赔偿。不过，这需要根据具体情况进行综合分析，并由法院或相关赔偿义务机关进行裁量。

五、实践中的挑战与建议

1. 认定标准不统一：在实际操作中，不履行法定职责的认定标准和赔偿范围可能因地区、案件类型等因素而有所不同。因此，建议完善相关法律法规，明确认定标准和赔偿范围，以促进司法实践的一致性。

2. 因果关系判断难：因果关系的判断是行政赔偿案件中的难点之一。为了更准确地判断因果关系，可以加强案例指导，通过典型案例阐释因果关系判断原则，提高司法准确性。

3. 提升执法与司法水平：加大对行政机关执法人员和司法人员的培训力度，提升其法律理解和应用能力，确保案件处理的公正性和效率。这有助于减少不履行法定职责的情况发生，并保障受害者的合法权益。

总结来说，刑事案件中行政机关不履行法定职责并造成损失，确实可能属于行政赔偿的范围。但具体是否构成行政赔偿以及赔偿的范围和金额，需要根据案件的具体情况、相关法律法规以及司法实践进行综合判断。如果您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。