在解答您关于审理行政复议案件可以适用哪两个办法的问题时，我们可以明确地说，行政复议案件的审理方式主要有两种，即书面审理和听证审理。

书面审理是行政复议机关通过查阅案卷材料、询问当事人等方式，对案件进行审理的一种方式。这种方式特别适用于那些事实清楚、争议不大的案件。书面审理的优点在于简便高效，能够节省当事人的时间、精力和费用，同时也有助于行政复议机关迅速查清事实并作出决定，从而及时化解行政争议。

听证审理则适用于重大、复杂的案件。在这种情况下，行政复议机关会组织听证会，听取当事人的陈述、申辩和质证意见。听证审理有助于更全面地查明事实，确保审理的公正性和透明度，从而更有效地保障当事人的合法权益。

除了这两种主要的审理方式外，行政复议机关在审理案件时，还会遵循一系列的原则，如合法性原则、公正性原则、公开性原则和及时性原则，以确保审理活动的合法、公正、公开和高效。同时，行政复议机关还会对案件的具体行政行为的合法性和适当性进行全面审查，并根据审理结果作出相应的决定，如维持决定、撤销或变更决定以及履行决定等。

希望以上解答能够帮助您更好地了解行政复议案件的审理方式和相关原则。如果您有任何其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时咨询法律专业人士或专业机构。