在解答您关于“起诉离婚时律师是否有权利调查对方”的问题前，我先为您简要梳理一下起诉离婚的基本流程：通常包括写好离婚起诉书并提交法院、法院立案、调解、开庭审理以及最后的宣判。现在，我们重点来解答您的问题。
在起诉离婚的过程中，律师本身并不直接拥有调查对方的法定权利。律师的职责主要是代表客户在法律程序中进行陈述、辩论和提供法律意见，他们并不具备像执法机关那样的调查权。然而，这并不意味着律师在离婚案件中无法获取对方的相关信息。
在实际操作中，律师可以通过以下合法途径来收集与案件相关的信息：
申请法院调查取证：在离婚案件中，如果律师认为有必要获取对方某些特定信息（如财产状况、收入情况等），且这些信息对于案件的判决至关重要，律师可以向法院提出申请，请求法院进行调查取证。法院在审查申请后，如果认为有必要，会依法进行调查。
利用公开信息：律师还可以通过查询公开的信息来源（如房产登记信息、车辆登记信息、工商注册信息等）来获取对方的相关信息。这些信息通常是公开可查的，律师可以在合法范围内进行查询和使用。
与对方协商或询问：在离婚案件中，双方当事人有时会就某些问题进行协商或询问。律师可以代表客户与对方进行沟通，尝试获取相关信息。但这种方式的有效性取决于对方的配合程度。
委托第三方机构进行调查：在某些情况下，律师可能会委托专业的第三方机构（如侦探公司、征信机构等）进行调查。但这种方式需要谨慎使用，因为必须确保调查行为的合法性，避免侵犯对方的隐私权或其他合法权益。
综上所述，虽然律师在起诉离婚过程中并不直接拥有调查对方的法定权利，但他们可以通过合法途径来收集与案件相关的信息。如果您在起诉离婚过程中需要律师的帮助，建议您选择一位经验丰富、专业可靠的律师，他们将能够为您提供更具体的法律建议和帮助。