起诉离婚时，律师在特定情况下有权利调查微信记录。但这一权利并非随意行使，而是需要遵循一定的法律程序和规定。

1. 法律依据：在离婚诉讼中，微信记录作为电子数据的一种，属于证据的范畴。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人及其诉讼代理人有权收集、提供证据，包括电子数据。因此，律师在代理离婚案件时，有权依法收集微信记录作为证据使用。

2. 调查方式：律师调查微信记录的方式应当合法、正当。一般来说，律师可以通过以下几种方式获取微信记录：

   • 当事人自愿提供：这是最直接、最合法的方式。如果当事人愿意，他们可以直接将微信记录提供给律师。
   • 申请法院调查取证：在特定情况下，律师可以向法院申请调查取证，由法院依法调取微信记录。这需要满足一定的法律条件，如涉及个人隐私、商业秘密等。
   • 通过其他合法途径获取：例如，通过公开渠道（如朋友圈）获取的信息，或者通过与其他证人沟通获取的相关证据。

3. 注意事项：

   • 尊重隐私：在调查微信记录时，律师应当尊重当事人的隐私权，不得非法获取、传播或使用他人的私人信息。
   • 合法使用：获取微信记录后，律师应当仅用于诉讼目的，不得用于其他非法用途。
   • 证据效力：微信记录作为证据使用时，需要满足证据的真实性、合法性、关联性要求。因此，律师在收集和使用微信记录时，应当注意其证据效力问题。

综上所述，起诉离婚时，律师在特定情况下有权利调查微信记录，但应当遵循法律程序和规定，确保调查方式的合法性和正当性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。