结论前置：能否要回一年多以前客户少付的600元，需分情况讨论，主要取决于诉讼时效、双方约定及证据情况。以下是具体分析：

1. 诉讼时效角度
   根据《民法典》第188条，普通诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。若您在一年多前发现少付时即知晓权利受损，且未超过3年，则诉讼时效未届满，您仍有权通过协商或诉讼主张权利；若超过3年且对方提出时效抗辩，法院可能不支持您的诉求。但需注意，若您在诉讼时效期间内曾向对方催款（如微信、邮件、书面函件等），诉讼时效会中断并重新计算3年。

2. 双方约定角度
   若您与客户在合同或交易中明确约定了付款金额、时间及违约责任（如“逾期付款需支付违约金”），则您可依据合同条款要求对方补足差额或承担违约责任。即使未明确约定违约责任，您仍有权要求对方履行合同义务（即支付剩余600元）。

3. 证据角度
   主张权利的关键在于证据。您需提供能证明客户少付600元的证据，如：

   • 原始合同或交易记录（如订单、发票、对账单），显示应付金额；
     
   • 付款凭证（如银行流水、转账记录），显示实付金额；
     
   • 沟通记录（如微信、邮件），证明您曾向对方提出少付问题。
     若证据充分，您的主张更易被法院或仲裁机构支持；若证据不足，可能面临败诉风险。

建议行动步骤：

1. 先与客户友好沟通，说明情况并要求补付，保留沟通记录；
   
2. 若沟通无果，检查证据是否完整，必要时补充证据（如补发对账单）；
   
3. 若证据充分且诉讼时效未届满，可向法院起诉或申请仲裁（需根据合同约定选择争议解决方式）。
   

如有其他细节需进一步分析，可直接向我咨询。