结论：顾客少付了钱，商家是有权且有可能通过合理合法的方式追回的。这主要涉及到不当得利的问题，下面我会从多个角度为你详细分析。
一、法律依据与定义
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 第一百二十二条：因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。
- 第九百八十五条：得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益，但是有下列情形之一的除外：（一）为履行道德义务进行的给付；（二）债务到期之前的清偿；（三）明知无给付义务而进行的债务清偿。
在顾客少付款的情况下，顾客构成了不当得利，商家作为受损失的一方，有权请求顾客返还不当利益。
二、证据收集
在采取任何行动之前，商家应首先确保有足够的证据证明顾客确实少付了款。这些证据包括但不限于：
- 交易记录：如电子支付截图、银行转账明细、收银小票等，这些记录能清晰显示交易金额和支付情况。
- 商品或服务标价凭证：如商品标签、服务收费明细单等，用于证明商品或服务的原价。
- 沟通记录：与顾客的聊天记录、对话录音等，尤其是顾客承认少付款的部分，这些记录在后续沟通或法律程序中可能起到关键作用。
三、处理方式
直接联系顾客：
- 首先尝试友好沟通，说明情况并请求顾客补付差额。在沟通过程中，保持冷静和礼貌，避免产生不必要的冲突。
- 保留沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
向电子支付平台投诉：
- 如果顾客是通过电子支付方式少付钱，可向支付平台提供证据并寻求帮助。电子支付平台通常有客服和纠纷处理机制来协助解决此类问题。
- 在投诉时，提供详细的交易信息和证据，以便平台能够更快地处理你的投诉。
向工商管理部门投诉：
- 若电子支付平台无法解决问题，或顾客拒绝补付，可向当地工商管理部门投诉。
- 工商管理部门会对此类商业纠纷进行调查和处理，商家需要配合提供相关证据和资料。
报警处理：
- 在某些情况下，如果顾客的行为涉嫌欺诈或盗窃，可向当地公安机关报警。
- 公安机关会依法调查处理，商家需要提供充分的证据来支持自己的报警请求。
法律途径：
- 如果以上方式均无效，商家可考虑向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需提供充分证据证明顾客存在不当得利的行为。小额诉讼程序对于金额较小的案件更为便捷高效。
- 商家可以咨询我，我会指导你收集、整理更完善的证据，起草起诉状，并向有管辖权的法院提起诉讼。
四、注意事项
- 保留证据：在处理过程中，务必保留好所有相关证据和资料。这是成功追回款项的关键。
- 合法途径：尽量通过合法途径解决问题，避免采取过激或不当行为。这不仅有助于维护商家的形象，也能确保商家的权益得到合法保护。
- 及时行动：一旦发现顾客少付款，应尽快采取行动。时间拖得越久，追回款项的难度可能就越大。
综上所述，顾客付款少付了钱，商家有多种方式可以追回。关键在于及时固定证据，并根据具体情况选择最合适的解决方式。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。