结论前置：工作一个月还没签合同，您首先应主动与公司沟通要求签订书面劳动合同；若公司拖延或拒绝，则需保存好相关证据，并在一个月后依法维权，包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。
详细分析：
一、了解法律规定，明确自身权益
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。对于已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，法律给予用人单位一个月的宽限期，即自用工之日起一个月内必须订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资（第八十二条）。因此，您有权要求公司在一个月内与您签订书面劳动合同，若公司未履行此义务，您有权依法维权。
二、主动沟通，要求签订合同
- 提出要求：您应主动向公司的人力资源部门或上级领导提出签订劳动合同的要求，表达您的期望和担忧。在沟通过程中，可以引用上述法律规定，强调签订劳动合同对保障双方权益的重要性。
- 温和沟通：保持平和、友好的态度，避免情绪化或采取过激行为。可以选择合适的时机，以书面形式（如邮件、微信）进行提醒，以便后续作为证据。
- 持续跟进：如果公司表示会尽快安排签订合同，您应持续关注进展，并在临近一个月时再次提醒，确保在宽限期内完成合同签订。
三、保存证据，为维权做准备
无论沟通结果如何，您都应保存好与公司沟通的记录、工资单、工作证、考勤记录等能证明您与公司存在劳动关系的证据。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。具体来说，您可以收集以下证据：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录，上面通常会显示用人单位的名称、支付工资的时间和金额等信息。
- 工作证、服务证等证件：这些证件一般会印有您的姓名、照片以及用人单位的名称等内容，能直接证明您在该单位工作。
- 考勤记录：可以是纸质的考勤表，也可以是电子考勤记录，能够证明您的出勤情况。
- 其他劳动者的证言：同事的证言也可以作为辅助证据，但最好有证人愿意出庭作证。
- 工作群聊天记录、任务分配邮件等电子证据：这些证据也能在一定程度上证明您与公司存在劳动关系。
四、依法维权，保障自身权益
- 向劳动监察部门投诉：若公司超过一个月仍未与您签订劳动合同，您可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时需准备好上述能够证明自己与用人单位存在劳动关系的证据。劳动监察部门在接到投诉后，会对用人单位进行调查，如果发现用人单位确实存在未签订劳动合同的违法行为，会责令用人单位限期改正。
- 申请劳动仲裁：若劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以在收集好相关证据后，向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。根据法律规定，您可以主张双倍工资差额（从第二个月起至补签合同前一日）。申请劳动仲裁需要提交仲裁申请书以及相关证据材料，仲裁委员会受理后会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述进行裁决。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服时，您可在收到裁决书后15日内向人民法院提起诉讼。但需注意诉讼时效问题，避免超过法定维权期限。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
五、注意事项
- 时效要求：劳动仲裁申请需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。因此，您要及时主张自己的权利，避免超过时效。
- 理性维权：在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为影响维权效果。
综上所述，工作一个月还没签合同，您应首先主动与公司沟通要求签订书面劳动合同；若公司拖延或拒绝，则需保存好相关证据，并在一个月后依法维权。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。