结论：在公司外包业务中，员工将他人碰伤后的赔偿责任，主要取决于员工与外包公司、实际用工单位之间的法律关系以及员工是否存在故意或重大过失。以下从不同角度进行详细分析：
一、员工与外包公司的法律关系
劳动关系：
- 如果员工与外包公司签订了劳动合同，建立了劳动关系，那么员工在执行工作任务过程中造成他人损害的，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。” 因此，赔偿责任首先由外包公司承担。如果员工存在故意或重大过失，外包公司在承担赔偿责任后，可以向员工追偿。
劳务关系：
- 如果员工与外包公司之间形成的是劳务关系，而非劳动关系，那么员工在提供劳务过程中造成他人损害的，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。” 在此情况下，赔偿责任主要由接受劳务的一方（即外包公司）承担，但如果员工存在故意或重大过失，外包公司同样有权追偿。
二、实际用工单位的影响
- 在某些情况下，外包公司可能将员工派遣至实际用工单位工作。此时，如果员工在执行实际用工单位的工作任务过程中造成他人损害，且实际用工单位对损害的发生存在过错（如未提供必要的安全保障措施、未进行必要的培训等），那么实际用工单位也可能需要承担相应的赔偿责任。这种情况下，赔偿责任可能由外包公司和实际用工单位根据各自的过错程度分担。
三、员工故意或重大过失的认定
- 在判断员工是否应承担赔偿责任时，关键在于认定员工是否存在故意或重大过失。故意是指员工明知自己的行为会造成他人损害，而希望或放任这种结果发生；重大过失则是指员工在执行工作任务时，未尽到合理的注意义务，导致损害结果的发生。如果员工存在故意或重大过失，那么即使外包公司或实际用工单位已经承担了赔偿责任，也有权向员工追偿。
四、建议与措施
对于受害者：
- 如果您是被员工碰伤的受害者，建议您首先收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以证明损害事实和因果关系。
- 然后，您可以与外包公司或实际用工单位进行协商，要求其承担赔偿责任。如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求赔偿您的损失。
对于外包公司和实际用工单位：
- 建议您加强员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识和操作技能，以减少类似事故的发生。
- 同时，您可以考虑为员工购买相应的保险（如雇主责任险、公众责任险等），以分散和转移潜在的赔偿责任风险。
对于员工：
- 如果您在工作中不小心碰伤了他人，建议您立即报告给上级或相关部门，并积极配合调查和处理工作。
- 如果您确实存在过错或疏忽，建议您主动承担责任并积极赔偿受害者的损失，以减轻自己的法律责任和道德压力。
如果您在处理此类纠纷时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。